平面向量基本定理的应用练习题及答案-山东高中数学阶段练习-第4页-组卷网

19-20高一上·辽宁葫芦岛·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量平面向量基本定理的应用基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

1 . 直角三角形

中，

是斜边

上一点，且满足

，点

、

在过点

的直线上，若

，

，则下列结论错误的是（）

A．为常数	B．的最小值为
C．的最小值为	D．、的值可以为，

2022-03-11更新 | 2184次组卷 | 10卷引用：山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考（线上）数学试题

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21-22高三上·江苏苏州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用数量积的坐标表示

名校

2 . 如图，在矩形ABCD中，

，

，M为BC的中点，若点P在线段BD上运动，则

的最小值为______.

2022-02-11更新 | 2324次组卷 | 6卷引用：山东省新泰市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次质量检测数学试题

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21-22高三上·山东青岛·期中

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用定义法求平面向量数量积

3 . 在

中，

，P为边AC上的动点，则

的取值范围是（）

A．	B．[12，16]
C．	D．

2021-11-29更新 | 1407次组卷 | 8卷引用：山东省临沂市郯城美澳学校2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题

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19-20高一下·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

4 . 若

是平面

内两个不共线的向量，则下列说法中正确的是（）

A．

不可以表示平面

内的所有向量；

B．对于平面

中的任一向量

，使

的实数

有无数多对；

C．若

均为实数，且向量

与

共线，则有且只有一个实数

，使

；

D．若存在实数

使

，则

.

2021-11-13更新 | 762次组卷 | 12卷引用：山东省潍坊市高密市第三中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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19-20高二上·山东·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

平面向量基本定理的应用基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

5 . 在

中，点

是线段

上任意一点（不包含端点），若

，则

的最小值是________.

2021-10-19更新 | 1481次组卷 | 6卷引用：山东新高考质量测评联盟2019-2020学年高二上学期10月联考数学试题

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18-19高三下·山东·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用基本不等式求和的最小值平面向量共线定理的推论基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题基本不等式中“1”的妙用

6 . 在

中，点

是

的三等分点，

，过点

的直线分别交直线

于点

，且

，

，若

的最小值为

，则正数

的值为___________

2021-09-26更新 | 874次组卷 | 9卷引用：【市级联考】山东省烟台市、菏泽市2019届高三5月高考适应性练习（一）文科数学试题

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20-21高一下·河北张家口·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

7 . 如图所示，在

中，

，

，若

，

，则

（）
/

A．

B．

C．

D．

2021-09-18更新 | 1647次组卷 | 13卷引用：山东省新泰市第一中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题

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21-22高三上·广东广州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

平面向量基本定理的应用平面向量数量积的几何意义数量积的运算律向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题利用转化法求平面向量数量积

8 . 对于△

，其外心为

，重心为

，垂心为

，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．向量

与

共线

D．过点

的直线

分别与

、

交于

、

两点，若

，

，则

2021-09-18更新 | 2622次组卷 | 7卷引用：山东省济南·德州七校联考2021-2022学年高三上学期12月检测数学试题

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13-14高三·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

9 . 在△ABC中，M为边BC上任意一点，N为AM中点，

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．1

2021-09-13更新 | 1212次组卷 | 35卷引用：【全国百强校】山东省济南市历城第二中学2019接高三11月月考数学（理）试题

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17-18高三上·福建三明·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则向量减法的法则用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

10 . 如图，在

中，

，若

，则

的值为（）.

A．

B．3

C．2

D．

2021-08-12更新 | 784次组卷 | 17卷引用：山东省泰安市宁阳县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考考试数学试卷

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