1 . 在平行四边形
中，点
，
分别满足
，
，若
，则
________ ．
中，点，分别满足，，若，则
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2 . 在正三棱柱
中，
，空间中的点P满足
，其中
．下列命题中，真命题有______ （填所有真命题的序号）．
①当m=0时，
；②当
时，平面
平面
；③当m=1时，直线AP与直线BC所成角的余弦值为
；④对
，三棱锥
的体积是定值．
中，，空间中的点P满足，其中．下列命题中，真命题有①当m=0时，
；②当时，平面平面；③当m=1时，直线AP与直线BC所成角的余弦值为；④对，三棱锥的体积是定值．
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2023-05-08更新
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264次组卷
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2卷引用：四川省泸州市2023届高三三摸文科数学试题
名校
解题方法
3 . 大约在公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（如图1）．某数学兴趣小组类比“赵爽弦图”构造出图2：
为正三角形，
，
，
围成的
也为正三角形．若
为的中点，①与的面积比为___________ ；②设
，则___________ ．
为正三角形，，，围成的也为正三角形．若为的中点，①与的面积比为，则
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2023-05-05更新
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1802次组卷
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4卷引用：江苏省南京市2023届高三二模数学试题
名校
4 . 已知
是椭圆
的左､右焦点，
为椭圆的上顶点，
在
轴上，
，且
.若坐标原点
到直线
的距离为3，则椭圆
的标准方程为__________ .
是椭圆的左､右焦点，为椭圆的上顶点，在轴上，，且.若坐标原点到直线的距离为3，则椭圆的标准方程为
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解题方法
5 . 在中，
，点在线段
上，且
，
，则面积的最大值为____ ．
中，，点在线段上，且，，则面积的最大值为
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2023-05-03更新
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120次组卷
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2卷引用：广西邕衡金卷2023届高三一轮复习诊断性联考数学（理）试题
2023·全国·模拟预测
6 . 已知抛物线Γ：
的焦点为
，点K在Γ上且在第一象限，直线FK与Γ的准线交于点M，过点M且与x轴平行的直线与Γ交于点H，若
，则
___________ .
的焦点为，点K在Γ上且在第一象限，直线FK与Γ的准线交于点M，过点M且与x轴平行的直线与Γ交于点H，若，则
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解题方法
7 . 已知
是平行四边形对角线上的一点，且
，其中
，写出满足条件的
与
的一组
的值__________ ．
是平行四边形对角线上的一点，且，其中，写出满足条件的与的一组的值
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解题方法
8 . 已知等边三角形
的边长为1，射线、上分别有一动点
和
（点在点与之间），当
时，
的值为________ ；当
时，的最小值为________ ．
的边长为1，射线、上分别有一动点和（点在点与之间），当时，的值为时，的最小值为
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解题方法
9 . 已知点O是边长为4的正方形的中心，点P是正方形ABCD所在平面内一点，
，若．
（1）的取值范围是____________ ；
（2）当
取得最大值时，
____________
，若．（1）
的取值范围是（2）当
取得最大值时，
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10 . 已知是内部的一点，且
和
的面积分别是
，若
，则
__________ ．
是内部的一点，且和的面积分别是，若，则
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