1 . 如图，
，
，线段
，
相交于点
，则（ ）
，，线段，相交于点，则（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
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解题方法
2 . 在正方体
中，点
满足
，
，
，则（ ）
中，点满足，，，则（ ）A．当 时， |
B．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
C．当 时，正方体的棱长为 时， 的最小值为 |
D．当 时，存在唯一的点P，使得P到 的距离等于P到 的距离 |
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解题方法
3 . 在正三棱柱
中
，
的重心为
，以为球心的球与平面
相切．若点在该球面上，则下列说法正确的有（ ）
中，的重心为，以为球心的球与平面相切．若点在该球面上，则下列说法正确的有（ ）A．存在点和实数 ，使得 |
B．三棱锥 体积的最大值为 |
C．若直线 与平面 所成的角为 ，则 的最大值为 |
D．若 ，则所有满足条件的点形成的轨迹的长度为 |
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4 . 已知
，
是平面内的一组基底，则下列向量中能作为一组基底的是（ ）
，是平面内的一组基底，则下列向量中能作为一组基底的是（ ）A． 和 | B． 和 |
C．和 | D．和 |
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名校
5 . 如图，设Ox，Oy是平面内相交成
角的两条数轴，，分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量．若
，则把有序实数对
叫做向量
在斜坐标系Oxy中的坐标，记作
．则下列说法正确的是（ ）
角的两条数轴，，分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量．若，则把有序实数对叫做向量在斜坐标系Oxy中的坐标，记作．则下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则 |
B．若 ， 则A，B，C三点共线 |
C．若 ， 则 |
D．若 ， ， 则四边形OACB的面积为 |
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解题方法
6 . 如图，在
中，边上的点
满足
，边
上的点
满足
，线段
上的点满足
，点
为线段
上任意一点（不包括端点），连接
并延长交直线于点
，若
，则实数
的取值可以为（ ）
中，边上的点满足，边上的点满足，线段上的点满足，点为线段上任意一点（不包括端点），连接并延长交直线于点，若，则实数的取值可以为（ ）
A． | B． | C． | D．1 |
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7 . 已知等边的边长为4，点D，E满足
，
，与CD交于点
，则（ ）
的边长为4，点D，E满足，，与CD交于点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 在给出的下列命题中，正确的是（ ）
A．设 是同一平面上的四个点，若 ，则点 必共线 |
B．若向量 ， 是平面 上的两个向量，则平面上的任一向量 都可以表示为 ，且表示方法是唯一的 |
C．若 ， ， ，则只有一解 |
D．已知平面向量 ， ， 满足 ， ，则为等边三角形 |
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名校
9 . 在中，
分别为的对边，则下列叙述正确的是（ ）
中，分别为的对边，则下列叙述正确的是（ ）A．若 ，则是等腰三角形． |
B．若为锐角三角形且外心为 且 ，则 ． |
C．若 ，则解此三角形的结果有一解． |
D．“为锐角三角形”是“ ”的充分不必要条件． |
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2024-05-11更新
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651次组卷
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4卷引用：河北省邢台市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题
名校
10 . 已知中，点满足
，点
在
内（含边界），其中
，则（ ）
中，点满足，点在内（含边界），其中，则（ ）A．若 ， ，则 | B．若 两点重合，则 |
C．若存在 ，使得 能成立 | D．存在，使得 能成立 |
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2024-05-07更新
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157次组卷
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4卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学等校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
