平面向量基本定理的应用多选题练习题及答案-高中数学阶段练习-第6页-组卷网

21-22高二上·吉林白城·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量基本定理的应用判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

名校

1 . 已知

，

四点互不重合且任意三点不共线，则下列式子中能使

成为空间的一个基底的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-01更新 | 476次组卷 | 2卷引用：吉林省白城市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题

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2021·河北唐山·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

2 . 设

是已知的平面向量且

，向量

，

和

在同一平面内且两两不共线，关于向量

的分解，下列说法正确的是（）

A．给定向量

，总存在向量

，使

；

B．给定向量

和

，总存在实数

和

，使

；

C．给定单位向量

和正数

，总存在单位向量

和实数

，使

；

D．给定正数

和

，总存在单位向量

和单位向量

，使

．

2021-09-28更新 | 812次组卷 | 12卷引用：江苏省连云港市赣榆智贤中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题

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20-21高三上·山东威海·期中

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

3 . 四边形

中，

，

则下列表示正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-26更新 | 873次组卷 | 13卷引用：江苏省南通市如皋市第一中学2020-2021学年高一上学期调研测试4数学试题

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21-22高三上·广东广州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

平面向量基本定理的应用平面向量数量积的几何意义数量积的运算律向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题利用转化法求平面向量数量积

4 . 对于△

，其外心为

，重心为

，垂心为

，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．向量

与

共线

D．过点

的直线

分别与

、

交于

、

两点，若

，

，则

2021-09-18更新 | 2622次组卷 | 7卷引用：广东省广州市天河区2022届高三上学期普通高中毕业班综合测试（一）数学试题

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19-20高一下·山东济南·期末

多选题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则向量减法的法则平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

5 . 已知

是

的重心，

为

的中点，下列等式成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-15更新 | 4621次组卷 | 22卷引用：江苏省泰州市姜堰市2020-2021学年高三上学期综合检测数学试题

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21-22高三上·广东·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量基本定理的应用平面向量线性运算的坐标表示

6 . 如图，延长正方形ABCD的边CD至点E，使得DE=CD，动点P从点A出发，沿正方形ABCD的边按逆时针方向运动一周后回到点A，若

，则下列判断正确的是（）

A．满足的点P必为BC的中点	B．满足的点P有两个
C．满足的点P有且只有一个	D．满足的点P有两个

2021-09-10更新 | 405次组卷 | 2卷引用：广东省深圳实验学校高中部2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题

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20-21高一下·江苏无锡·期中

多选题 | 适中(0.65) |

正、余弦型三角函数图象的应用逆用和、差角的正弦公式化简、求值平面向量基本定理的应用数量积的坐标表示

名校

7 . 已知

，

是平面内两个夹角为120°的单位向量，点C在以O为圆心的

上运动，若

＝x

+y

（x，y∈R）．下列说法正确的有（）

A．当C位于

中点时，x＝y＝1

B．当C位于

中点时，x+y的值最大

C．

在

上的投影向量的模的取值范围为

D．

的取值范围为

2021-08-26更新 | 975次组卷 | 7卷引用：江苏省无锡市第一中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题

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20-21高一下·浙江宁波·期中

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用平面向量数量积的几何意义向量夹角的计算

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

8 . 下列说法正确的是（）

A．在

中，若

，则

为锐角三角形

B．若

，则

在

方向上的投影向量为

C．若

，且

与

共线，则

D．设

是

所在平面内一点，且

则

2021-08-26更新 | 845次组卷 | 5卷引用：浙江省嘉兴市桐乡市高级中学2022-2023学年高二上学期9月检测数学试题

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20-21高三上·重庆北碚·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用平面向量数量积的几何意义数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题利用定义法求平面向量数量积

9 . 如图，ABCD中，AB=1，AD=2，∠BAD=

，E为CD的中点，AE与DB交于F，则下列叙述中，一定正确的是（）

A．在上的投影向量为(0，0)	B．
C．	D．若，则

2021-08-16更新 | 534次组卷 | 9卷引用：重庆市西南大学附属中学校2021届高三上学期第三次月考数学试题

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20-21高三上·海南海口·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则三角形的心的向量表示平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

10 . 已知

为

的重心，

为

的中点，则下列等式成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-15更新 | 395次组卷 | 5卷引用：海南省海口市海南中学2021届高三上学期第四次月考数学试题

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