平面向量基本定理的应用多选题练习题及答案-高中数学阶段练习-第7页-组卷网

20-21高一下·吉林延边·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

三角形的心的向量表示用基底表示向量平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题利用转化法求平面向量数量积

1 . 已知点O为

所在平面内一点，且

，则下列选项正确的是（）

A．若

，

，则

B．若

，

，且

，则

C．若直线

过

的中点，则

D．

2021-08-11更新 | 1429次组卷 | 8卷引用：吉林省汪清县汪清第四中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段考试数学试题

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20-21高一下·山东潍坊·期末

多选题 | 适中(0.65) |

向量的模平面向量共线定理证明点共线问题平面向量基本定理的应用平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题利用结论解决平面向量共线问题

2 . 如图，已知点

是边长为1的等边

内一点，满足

，过点

的直线

分别交

，

于点

，

．设

，

，则下列说法正确的是（）

A．	B．点为的重心
C．	D．

2021-07-11更新 | 483次组卷 | 4卷引用：广东省广州市第四十一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题

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2021·河北保定·一模

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用向量在几何中的其他应用

名校

3 . 已知

为

所在平面内一点，则下列正确的是（）

A．若

，则点

在

的中位线上

B．若

，则

为

的重心

C．若

，则

为锐角三角形

D．若

，则

与

的面积比为

2021-05-06更新 | 1999次组卷 | 11卷引用：江苏省淮安市六校联盟2020-2021学年高一下学期第七次学情调查数学试题

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20-21高三下·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域基本不等式中“1”的妙用

4 .

中，

为边

上的一点，且满足

，若

为边

上的一点，且满足

，则下列结论正确的是（）

A．	B．的最大值为
C．的最小值为	D．的最小值为

2021-03-22更新 | 3034次组卷 | 20卷引用：湖北省八市2021届高三下学期3月联考数学试题

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20-21高三上·江苏南京·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

5 . 如图所示，在

中，点D在边BC上，且

，点E在边AD上，且

，则（）

A．	B．
C．	D．

2021-03-01更新 | 4278次组卷 | 17卷引用：江苏省南京市第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题

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2020·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用向量夹角的计算坐标计算向量的模向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

建系坐标法求平面向量基本定理中参数值数量积和模求平面向量夹角

6 . 如图，已知长方形

中，

，

，则下列结论正确的是（）

A．当

时，

B．当

时，

C．对任意

，

不成立

D．

的最小值为4

2020-11-24更新 | 2685次组卷 | 14卷引用：广东省东莞市第四高级中学2020-2021学年高一下学期4月段考数学试题

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20-21高二上·山东济南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用空间共面向量定理的推论及应用平面向量共线定理的推论

名校

7 . 下列命题中不正确的是（）

A．

是

共线的充要条件

B．若

共线，则

C．

三点不共线，对空间任意一点

，若

，则

四点共面

D．若

为空间四点，且有

不共线

，则

是

三点共线的充分不必要条件

2020-10-20更新 | 1371次组卷 | 4卷引用：山东师范大学附属中学2020-2021学年高二10月月考数学试题

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19-20高一下·山东济南·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

基底的概念及辨析平面向量基本定理的应用由坐标判断向量是否共线

名校

8 . 下列各组向量中，不能作为基底的是（）

A．，	B．，
C．，	D．，

2020-07-05更新 | 2607次组卷 | 10卷引用：山东济南市历城第二中学2019-2020学年高一下学期第二次学情检测数学试题

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19-20高一上·江苏常州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

9 . 如图所示，四边形

为梯形，其中

，

分别为

，

的中点，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2020-02-18更新 | 3006次组卷 | 20卷引用：湖南省岳阳市2019-2020学年高一下学期高中教学质量监测数学试题

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19-20高一上·江苏·期末

多选题 | 适中(0.65) |

平行向量（共线向量）平面向量基本定理的应用

名校

10 . 已知向量

是同一平面

内的两个向量，则下列结论正确的是（）

A．若存在实数

，使得

，则

与

共线

B．若

与

共线，则存在实数

，使得

C．若

与

不共线，则对平面

内的任一向量

，均存在实数

，使得

D．若对平面

内的任一向量

，均存在实数

，使得

，则

与

不共线

2020-01-19更新 | 1041次组卷 | 7卷引用：湖北省黄冈市蕲春县第一高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题

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