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1 . 已知双曲线左右焦点分别为,点为右支上一动点,圆与的延长线、的延长线和线段都相切,则______ .
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2 . 如图1,将三棱锥型礼盒的打结点解开,其平面展开图为矩形,如图2,其中A,B,C,D分别为矩形各边的中点,则在图1中( )
A. | B. |
C.平面 | D.三棱锥外接球的表面积为 |
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3 . 已知点在所在的平面内,则下列各结论正确的个数是________ .
①若为的垂心,.则
②若为边长为2的正三角形,则的最小值为
③若,则动点的轨迹经的外心
④若为的重心,过点的直线分别与、交于、两点,若,,则
①若为的垂心,.则
②若为边长为2的正三角形,则的最小值为
③若,则动点的轨迹经的外心
④若为的重心,过点的直线分别与、交于、两点,若,,则
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4 . 在中,,点是等边(点与在的两侧)边上的一动点,若,则有( )
A.当时,点必在线段的中点处 | B.的最大值是 |
C.的最小值是 | D.的范围是 |
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2024·全国·模拟预测
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5 . 已知非零向量与的夹角为锐角,为在方向上的投影向量,且,则与的夹角的最大值是______ .
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6 . 已知正八边形的边长为,是正八边形边上任意一点,则下列说法正确的是( )
A.在方向上的投影向量为 |
B. |
C.若函数,则函数的最大值为 |
D. |
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7 . 已知平面向量、、满足:,,则的最小值为___________ .
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2024-04-23更新
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549次组卷
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2卷引用:上海市金山区2024届高三二模数学试题
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8 . 已知中,,,若在平面内一点满足,则的最大值为_________
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9 . 已知点M为外接圆O上的任意一点,,,,则:
(1)__________ ;
(2)的最大值为__________ .
(1)
(2)的最大值为
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10 . 圆O半径为2,弦,点C为圆O上任意一点,则下列说法正确的是( ).
A.的最大值为6 | B. |
C.恒成立 | D.满足的点C仅有一个 |
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