24-25高一上·全国·课后作业
1 . 本章章前语中说“数的运算、代数式的运算和向量的运算是学习代数运算的三个重要阶段”，你能说说这三种运算的联系与区别吗？
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2 . 如何利用向量的数量积判断两个向量的夹角是锐角还是钝角？请你梳理并举例说明平面向量的数量积的具体用途．
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解题方法
3 . 已知向量
，
，分别求出满足下列条件的
，并给出几何直观解释：
(1)
，
；
(2)
，
；
(3)
．
，，分别求出满足下列条件的，并给出几何直观解释：(1)
，；(2)
，；(3)
．
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2023-10-09更新
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74次组卷
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5卷引用：5.3 利用数量积计算长度与角度
（已下线）5.3 利用数量积计算长度与角度北师大版（2019）必修第二册课本习题第二章5.3利用数量积计算长度与角度（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》北师大版（2019）必修第二册课本例题5.3 利用数量积计算长度与角度
解题方法
4 . 用向量的方法证明在等腰三角形ABC中，
，点M为边BC的中点，求证：
．
，点M为边BC的中点，求证：．
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2023-10-09更新
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351次组卷
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10卷引用：6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（巩固版）
（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（巩固版）北师大版（2019）必修第二册课本习题第二章6.2平面向量在几何、物理中的应用举例（已下线）专题04 平面向量的应用 （1）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题07 向量的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题05 平面向量的应用（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第09讲 6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册)（已下线）9.4 向量应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
5 . 已知平面向量
，
的夹角为
，且
，
．
(1)
；
(2)求
；
(3)若
与
垂直，求实数
的值．
，的夹角为，且，．(1)
；(2)求
；(3)若
与垂直，求实数的值．
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解题方法
6 . 已知
，
，
．
(1)求向量与的夹角
；
(2)求向量在方向上的投影的数量．
，，．(1)求向量
与的夹角；(2)求向量
在方向上的投影的数量．
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名校
7 . 如图，
为正方形
的两条对角线的交点，四边形
和四边形
都是正方形，在图中所示的向量中.
(1)分别写出与
、
相等的向量；
(2)写出与共线的向量；
(3)写出与的模相等的向量；
(4)写出与的夹角为
的向量；
(5)向量与
是否相等？
为正方形的两条对角线的交点，四边形和四边形都是正方形，在图中所示的向量中.(1)分别写出与
、相等的向量；(2)写出与
共线的向量；(3)写出与
的模相等的向量；(4)写出与
的夹角为的向量；(5)向量
与是否相等？
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2022-08-22更新
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445次组卷
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6卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第9章 平面向量 9.1 向量概念
苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第9章 平面向量 9.1 向量概念广东省佛山市南海区南海执信中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第01讲 向量概念（已下线）6.1平面向量的概念（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）2.1 从位移、速度、力到向量-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）2.1 从位移、速度、力到向量4种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
8 . 已知
中，角A、B、C对应的边分别为a、b、c，若
，且满足
．
(1)求角A；
(2)求
的取值范围．
中，角A、B、C对应的边分别为a、b、c，若，且满足．(1)求角A；
(2)求
的取值范围．
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2022-05-05更新
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2016次组卷
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4卷引用：余弦定理、正弦定理应用举例
名校
解题方法
9 . 已知平面向量
，
的夹角为，且
，
(1)求在上的投影；
(2)若
与
垂直，求实数的值．
，的夹角为，且，(1)求
在上的投影；(2)若
与垂直，求实数的值．
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2022-03-28更新
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410次组卷
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5卷引用：2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 专题强化练2 平面向量的数量积及其应用
21-22高二·全国·课后作业
解题方法
10 . 已知
，
，
是两两垂直的单位向量，求：
(1)
；
(2)
；
(3)
在
方向上的投影数量；
(4)
．
，，是两两垂直的单位向量，求：(1)
；(2)
；(3)
在方向上的投影数量；(4)
．
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