1 . 在中，角的对边分别为，且，．
(1)求的长；
(2)设为边的中点，若线段的长不大于，求的长的最大值．

2 . 在锐角中，角的对边分别为，且.
(1)求的值；
(2)求的取值范围.

3 . 已知向量，满足，，且，的夹角为．
(1)求；
(2)若，求实数的值．

4 . 已知平面向量，的夹角为，且，．
(1)；
(2)求；
(3)若与垂直，求实数的值．

5 . 已知向量为单位向量，且．
(1)求的值；
(2)向量在上的投影的数量为，且向量在上的投影的数量为，求的值．

6 . 已知平面向量，满足：，，，，.
(1)若，求实数的值；
(2)若向量在向量上的投影向量恰为向量，求实数的值.

7 . 记的内角、、的对边分别为，，，且．
(1)求；
(2)已知，求的面积．

8 . 剪纸又叫刻纸，是一种镂空艺术，是中国汉族最古老的民间艺术之一，如图，纸片为一圆形，直径，需要剪去四边形，可以经过对折，沿裁剪，展开就可以得到.
   
已知点在圆上，且，记.
(1)求在上的投影；
(2)若，求镂空四边形的周长.

10 . 已知中，，，的对边，，成等比数列，，延长至点，使.求：
(1)的大小；
(2)的取值范围.