名校
解题方法
1 . 如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为3的正方形，
，AP与AB，AD的夹角都是60°，若M是PC的中点，则直线MB与AP所成角的余弦值为_____________ .
，AP与AB，AD的夹角都是60°，若M是PC的中点，则直线MB与AP所成角的余弦值为
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2023-04-26更新
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685次组卷
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4卷引用：湖北省沙市中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 
中，BC边上的点D满足
，
，点G在三角形内，满足
，则
的值为______ ．
中，BC边上的点D满足，，点G在三角形内，满足，则的值为
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2023-04-01更新
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639次组卷
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4卷引用：湖北省荆州市公安县第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
湖北省荆州市公安县第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河南省郑州外国语学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）高一数学下学期期中模拟试题01（平面向量、解三角形、复数、立体几何）（已下线）第五篇 向量与几何 专题13 奔驰定理 微点2 奔驰定理（二）
3 . 已知向量
，
,
,则
，,,则A． | B． | C．5 | D．25 |
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2016-11-30更新
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6484次组卷
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61卷引用：2011-2012学年湖北省洪湖二中高三12月月考理科数学试卷
（已下线）2011-2012学年湖北省洪湖二中高三12月月考理科数学试卷2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（全国卷Ⅱ）2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（全国卷Ⅱ）（已下线）2011届河南省卫辉市第一中学高三一月月考数学文卷（已下线）2011届山东省莱芜一中高三上学期期末考试数学理卷（已下线）2011届宁夏银川一中高三第一次模拟考试数学理卷（已下线）2011届四川省南充高中高三第七次月考理科数学卷（已下线）2011届广东省佛山一中等三校高三2月月考数学文卷（已下线）2011届甘肃省河西五市部分高中高三第一次联考数学理卷（已下线）2012届湖北省鄂州市第二中学高三期中考试文科数学（已下线）2012届山东省邹城二中高三第二次月考理科数学试卷（已下线）2012届浙江省浙大附中高三上学期期中理科数学试卷（已下线）2012届广东省汕头二中高三第五次阶段考试文科数学试卷（已下线）2013届福建省福州文博中学高三上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2013届甘肃省张掖二中高三（奥班）10月月考理科数学试卷（已下线）2013届贵州省凯里一中高三第一次考试理科数学试卷（已下线）2015届辽宁省五校协作体高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2015届辽宁省五校协作体高三上学期期中考试文科数学试卷2016-2017学年河北省武邑中学高二下学期期中考试数学（文）试卷福建省2016届高三毕业班总复习（平面向量与复数）单元过关形成性测试卷（文科）数学试题江西省赣州市寻乌中学2018届高三上学期期中考试数学（理）试题试题山西省运城市2018-2019学年高一下学期期末数学试题山东省济南市第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题山西省运城市高中联合体2019-2020学年高一下学期第一次摸底考试数学试题陕西省榆林市绥德中学2020届高三下学期第五次模拟考试数学(文)试题江苏省盐城市伍佑中学2020-2021学年高二上学期期初调研考试数学试题内蒙古赤峰市中原金科2020-2021学年高三大联考数学 (文科) 试题福建省建瓯市芝华中学2021届高三上学期第一次阶段数学试题四川省双流中学2020-2021学年高三上学期10月考数学文科试题（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.6 第六章 《平面向量》综合测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）（已下线）【新东方】双师227高一下（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）（已下线）【新东方】在线数学119高一下江苏省镇江市句容碧桂园学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题吉林省长春外国语学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题西藏自治区拉萨中学2020-2021学年高二下学期第六次月考数学（理）试题西藏自治区拉萨中学2020-2021学年高二下学期第六次月考数学（文）试题吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 二十一 向量数量积的坐标表示 利用数量积计算长度与角度河北省武安市第一中学2022届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）第06讲 向量坐标表示与运算+向量平行的坐标表示-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）广东省广州市协和中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高一下学期4月网课月考数学试题浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题安徽省淮南市第五中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段考试数学试题（已下线）第10讲 平面向量数量积的坐标表示（已下线）第04讲 向量的数量积（已下线）2.5.3利用数量积计算长度和角度（已下线）6.3.4-6.3.5 平面向量数乘运算的坐标表示、平面向量数量积的坐标表示1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3 平面向量基本定理及坐标表示（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2.3 向量的数量积1河南省开封市新世纪高级中学2021-2022学年高二下学期月考一数学（理科）试题北京市第一七一中学2022-2023学年高一下学期期中调研考试数学试题（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)新疆生产建设兵团第二师八一中学2023届高三上学期11月月考数学试题浙江省东阳中学、东阳市外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题9.5 向量的坐标表示及运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
解题方法
4 . 已知△ABC中，
，
，点O是△ABC的外心，则
（ ）
，，点O是△ABC的外心，则（ ）A．－ | B．－ | C． | D． |
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2022-02-21更新
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1358次组卷
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3卷引用：湖北省荆州市荆州区2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
，
，
与
的夹角为
，则
（ ）
，，与的夹角为，则（ ）| A．6 | B． | C． | D． |
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2022-04-20更新
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1181次组卷
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6卷引用：湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
名校
6 . 已知向量，，
，满足
，
，
，
，则与的夹角为（ ）
，，，满足，，，，则与的夹角为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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20-21高一下·浙江·期末
名校
解题方法
7 . 已知内角
，
，
所对的边分别为
，
，
，面积为
.若
，
，则的形状是（ ）
内角，，所对的边分别为，，，面积为.若，，则的形状是（ ）| A．等腰三角形 | B．直角三角形 |
| C．正三角形 | D．等腰直角三角形 |
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2021-08-05更新
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1667次组卷
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15卷引用：湖北省荆州中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
湖北省荆州中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）【新东方】双师156高一下江西省兴国县第三中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学（兴特班）试题四川省内江市2020-2021学年高一下学期期末数学试题河北省石家庄市2020-2021学年高一下学期期末数学试题重庆市杨家坪中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题福建省福州市平潭县新世纪学校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）考点15 正、余弦定理及解三角形-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）四川省眉山市仁寿第一中学南校区2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题山东省新泰市第一中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题江苏省泰州中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）5.4 正、余弦定理（精练）（提升版） - 1山东省聊城市2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省临沂市罗庄区2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州市苏州高新区一中2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
8 . 已知向量
，
，则下列命题正确的是（ ）
，，则下列命题正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．存在 ，使得 |
C．与 共线的单位向量只有一个为 |
D．向量与 夹角的余弦值范围是 |
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名校
解题方法
9 . 设
，
是不共线的两个向量，若
，
，
．
(1)若
，
，且
，求与的夹角；
(2)若A，B，C三点共线，求m的值．
，是不共线的两个向量，若，，．(1)若
，，且，求与的夹角；(2)若A，B，C三点共线，求m的值．
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2023-03-31更新
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478次组卷
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3卷引用：湖北省荆州市部分校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
，
，若
，则
等于（ ）
，，若，则等于（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2020-08-15更新
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2156次组卷
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10卷引用：湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省荆州市沙市区2022-2023学年高二上学期9月第一次月考数学试题河南省商丘市2019-2020学年高一（下）期末数学试题河南省商丘市2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题西藏自治区林芝市第二高级中学2021届高三上学期第一次月考数学文科试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）6.6 第六章 《平面向量》 综合测试-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）浙江省湖州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题新疆乌鲁木齐市第三十六中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
