名校
解题方法
1 . 已知
，
分别是椭圆
的左、右焦点，如图，过的直线与C交于点A，与y轴交于点B，
，
，设C的离心率为
，则（ ）
，分别是椭圆的左、右焦点，如图，过的直线与C交于点A，与y轴交于点B，，，设C的离心率为，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-06更新
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585次组卷
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4卷引用：河南省信阳市固始县2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
2 . 已知向量
与
的夹角为
，
，则向量在上的投影向量为（ ）
与的夹角为，，则向量在上的投影向量为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-11-22更新
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2380次组卷
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12卷引用：云南师范大学附属中学2024届高三上学期第五次月考数学试题
云南师范大学附属中学2024届高三上学期第五次月考数学试题6.2.4向量的数量积练习甘肃省白银市会宁县第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期教学测评（四）数学试题（已下线）专题02 平面向量的运算（八大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题04 向量的数量积-【寒假自学课】（苏教版2019）安徽省六安市金寨第一中学2024届高三上学期期末适应性考试数学试题（二）（已下线）第6.2.4讲 向量的数量积运算（第2课时）-精讲精练宝典（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.2.4 向量的数量积——随堂检测（已下线）6.2.4 向量的数量积——课堂例题四川省南充市白塔中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题
名校
解题方法
3 . 已知圆
，若曲线
上存在四个点
，过点
作圆
的两条切线，
为切点，满足
，则
的取值范围是（ ）
，若曲线上存在四个点，过点作圆的两条切线，为切点，满足，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 黄金三角形被称为最美等腰三角形，因此它经常被应用于许多经典建筑中，例如图中所示的建筑对应的黄金三角形，它的底角正好是顶角的两倍，且它的底与腰之比为黄金分割比（黄金分割比
）.在顶角为
的黄金
中，D为BC边上的中点，则（ ）
）.在顶角为的黄金中，D为BC边上的中点，则（ ）
A． |
B． |
C． 在 上的投影向量为 |
D． 是方程 的一个实根 |
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2023-03-26更新
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1737次组卷
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7卷引用：辽宁省辽阳市2023届高考一模数学试题
辽宁省辽阳市2023届高考一模数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题02三角恒等变换与解三角形山西省阳泉市第一中学校2023届高三适应性考试数学试题广西桂林市平乐县平乐中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河北省“百万联考”2023届高三3月诊断性模拟数学试题（已下线）解三角形-综合测试卷A卷
名校
5 . 已知非零向量，满足
，且
，则为（ ）
，满足，且，则为（ ）| A．钝角三角形 | B．直角三角形 | C．等腰直角三角形 | D．等边三角形 |
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2023-01-13更新
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2328次组卷
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16卷引用：山东省济南市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
山东省济南市2022-2023学年高三上学期期末数学试题江苏省南通市启东市吕四中学2022-2023学年高三下学期开学检测数学试题山东省滨州市阳信县2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）高一数学下学期第一次月考03（范围：必修二第一、二章平面向量+复数）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）期末专项01 平面向量-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省九江市瑞昌市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题07 向量的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题1 透视四心 向量处理【练】（已下线）考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】安徽省淮南第二中学2023-2024学年高一下学期期中教学检测数学试题（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积6种常见考法归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题01 平面向量及其应用（2）-期末真题分类汇编（新高考专用）（已下线）【高一模块一】难度7 小题强化限时晋级练 （较难1）
名校
6 . 十七世纪法国数学家、被誉为业余数学家之王的皮埃尔·德·费马提出的一个著名的几何问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”它的答案是：当三角形的三个角均小于120°时，所求的点为三角形的正等角中心，即该点与三角形的三个顶点的连线两两成角
；当三角形有一内角大于或等于时，所求点为三角形最大内角的顶点．在费马问题中所求的点称为费马点．已知
分别是三个内角
的对边，且
，
，若点P为的费马点，则
（ ）
；当三角形有一内角大于或等于时，所求点为三角形最大内角的顶点．在费马问题中所求的点称为费马点．已知分别是三个内角的对边，且，，若点P为的费马点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-07更新
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2351次组卷
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13卷引用：河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期终质量评估（期末）数学（理）试题
河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期终质量评估（期末）数学（理）试题（已下线）河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学（理）试题变式题11-15河南省实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题重难点：解三角形综合检测（提高卷）云南省曲靖市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性测验数学试题江西省赣州市兴国平川中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河南省濮阳市华龙区第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题15 几何最值（费马点、布洛卡点等） 微点3 费马点、布洛卡点综合训练（已下线）专题01 平面向量压轴题（1）-【常考压轴题】广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷天津市嘉诚中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）【练】专题8 三角函数中的新定义、数学文化问题（已下线）高一下学期期末数学试卷（提高篇）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
21-22高一·全国·假期作业
7 . 如图，设点O是正六边形ABCDEF的中心，请完成以下问题．
、
、
相等的向量；
(2)分别写出与
、
、
共线的向量；
(3)分别写出与，与的夹角；
(4)分别写出与
，与
的夹角．
、、相等的向量；(2)分别写出与
、、共线的向量；(3)分别写出
与，与的夹角；(4)分别写出
与，与的夹角．
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名校
8 . 已知
为非零平面向量，则下列说法正确的是（ ）
为非零平面向量，则下列说法正确的是（ ）A． | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D． |
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2021-11-13更新
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666次组卷
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4卷引用：广东省仲元中学2021-2022学年高二上学期开学摸底数学试题
名校
9 . 设，为不共线的非零向量，且
．定义点集
．当
，
，且不在直线AB上时，若对任意的
，不等式
恒成立，则实数m的最小值是________ ．
，为不共线的非零向量，且．定义点集．当，，且不在直线AB上时，若对任意的，不等式恒成立，则实数m的最小值是
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2021-08-29更新
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860次组卷
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4卷引用：云南省经开区2021届高三数学（理）模拟试题（一）
云南省经开区2021届高三数学（理）模拟试题（一）黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（普通班）试题（已下线）专题09 平面几何与向量-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）热点02 三角恒等变换与解三角形-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）
名校
10 . 已知
，
，且
，则向量
在
方向上的投影数量为（ ）
，，且，则向量在方向上的投影数量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-21更新
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3164次组卷
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17卷引用：【校级联考】江西省重点中学盟校2019届高三第一次联考数学（理）试题
【校级联考】江西省重点中学盟校2019届高三第一次联考数学（理）试题【全国百强校】四川省成都外国语学校2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题福建省漳平市第一中学2019-2020学年高三上学期第二次月考试题 数学（理） 试题（已下线）2020届高三12月第03期（考点05）（理科）-《新题速递·数学》2020届四川省宜宾市叙州区第一中学校高三上学期期末数学（理）试题2020届四川省宜宾市叙州区第一中学校高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题28 平面向量综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题28 平面向量综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题28 平面向量综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）陕西省宝鸡市扶风县法门高中2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题（已下线）8.1.1 向量数量积的概念-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第三册）青海省西宁市城西区青海湟川中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题6.1 平面向量及其应用 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章 平面向量及其应用（基础训练）A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）广东省化州市第三中学2021-2022学年高一下学期3月考试数学试题河南省周口市商水县实验高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一下学期第3次月考数学试题
