用定义求向量的数量积练习题及答案-镇江高中数学-第3页-组卷网

21-22高一下·江苏无锡·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用三角形的心的向量表示用定义求向量的数量积

名校

1 . 已知

的重心为G，点E是边

上的动点，则下列说法正确的是（）

A．

B．若

，则

的面积是

面积的

C．若

，

，则

D．若

，

，则当

取得最小值时，

2022-03-17更新 | 1169次组卷 | 11卷引用：江苏省镇江市丹阳高级中学2021-2022学年高一重点班下学期3月阶段检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一下·山东青岛·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

用基底表示向量用定义求向量的数量积

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

2 . 在

中，

为

所在平面内的两点，

，

．
（1）以

和

作为一组基底表示

，并求

；
（2）

为直线

上一点，设

，若直线

经过

的垂心，求

．

2021-06-20更新 | 1726次组卷 | 8卷引用：江苏省镇江中学2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高一上·江苏南通·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知向量共线（平行）求参数用定义求向量的数量积

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

3 . 如图，在

中，

，

是

的中点，点

满足

，

与

交于点

.

（1）设

，求实数

的值；
（2）设

是

上一点，且

，求

的值.

2020-02-21更新 | 2259次组卷 | 8卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高一下学期期末适应性测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高三上·安徽黄山·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

4 . 若非零向量

，

满足

，

，则向量

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-26更新 | 979次组卷 | 9卷引用：江苏省镇江中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一下·江苏南通·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题利用定义法求平面向量数量积

5 . 如图，在菱形

中，

，

．

(1)若

，求

的值；
(2)若

，

，求

．
(3)若菱形

的边长为6，求

的取值范围．

2024-04-19更新 | 590次组卷 | 15卷引用：江苏省镇江第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一下·江苏连云港·期中

多选题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律数量积的坐标表示

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积利用坐标运算法求平面向量数量积

6 . 如图，在四边形ABCD中，

，

，且

，

，则（）

A．

B．实数

的值为

C．

D．若M，N是线段BC上的动点，且

，则

的最小值为

2023-06-13更新 | 461次组卷 | 2卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·福建三明·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形向量加法的法则用定义求向量的数量积

名校

7 . 八卦是中国文化的基本哲学概念，如图1是八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形

，其中

，则以下结论正确的是（）．

A．	B．
C．	D．

2020-09-26更新 | 1952次组卷 | 15卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高三下学期期初数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高一上·江苏南通·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题利用定义法求平面向量数量积

8 . 如图，

、

分别是

的边

、

上的点，且

，

交

于

.

（1）若

，求

的值；
（2）若

，

，求

的值.

2020-02-13更新 | 1897次组卷 | 13卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一下·江苏镇江·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则用基底表示向量用定义求向量的数量积基本不等式“1”的妙用求最值

名校

9 . 如图，在矩形

中，点

在边

上，且

是线段

上一动点.

(1)若

是线段

的中点，

，求

的值；
(2)若

，求

的最小值.

2023-04-21更新 | 386次组卷 | 2卷引用：江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高一下学期期中校际联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一下·江苏南京·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

辅助角公式正弦定理解三角形余弦定理解三角形用定义求向量的数量积

名校

解题方法

三角恒等变换与平面向量结合问题三角恒等变换与解三角形结合问题

10 . 在直角

中，

，

为

的中点，

，

分别为线段

，

上异于

，

的动点，且

.

(1)当

时，求

的长度；
(2)若

为

的中点，设

，求

的取值范围.

2023-04-16更新 | 381次组卷 | 2卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷