解题方法
1 . 正五角星是一个非常优美的几何图形，且与黄金分割有着密切的联系.在如图所示的正五角星
中，
是该正五角星的中心，则
（ ）
中，是该正五角星的中心，则（ ）
A． | B． | C．12 | D．18 |
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名校
2 . 对任意两个非零向量
，
，定义：
(1)若向量
，
，求
的值；
(2)若单位向量
，
满足
，求向量与
的夹角的余弦值；
(3)若非零向量，满足
，向量与的夹角是锐角，且
是整数，求
的取值范围．
，，定义：(1)若向量
，，求的值；(2)若单位向量
，满足，求向量与的夹角的余弦值；(3)若非零向量
，满足，向量与的夹角是锐角，且是整数，求的取值范围．
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400次组卷
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4卷引用：吉林省部分名校2023-2024学年高一下学期联合考试数学试题
吉林省部分名校2023-2024学年高一下学期联合考试数学试题（已下线）专题03 平面向量的数量积常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第三册）重庆市璧山来凤中学等九校联考2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）【高一模块三】类型1 新定义新情境类型专练
名校
解题方法
3 . 如图，在
中，
．
(1)求
的长；
(2)设
为边上一点，且
，求
的面积；
(3)求
的值．
中，． (1)求
的长；(2)设
为边上一点，且，求的面积；(3)求
的值．
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2023-09-10更新
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1156次组卷
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4卷引用：吉林省长春市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 在中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，其面积为S，且满足
.
(1)求角
的大小；
(2)设BC边上的高
，求S的最小值.
中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，其面积为S，且满足.(1)求角
的大小；(2)设BC边上的高
，求S的最小值.
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名校
解题方法
5 . 已知
为的重心，
，
，则
的最小值为（ ）
为的重心，，，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知
分别是三个内角
的对边，则下列选项正确的是（ ）
分别是三个内角的对边，则下列选项正确的是（ ）A．若为锐角三角形，则 |
B．若 ， ， ，则有两解 |
C．内切圆的半径 |
D．若 ，则 |
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2023-07-09更新
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462次组卷
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3卷引用：吉林省长春市公主岭一中，榆树实验，九台一中等学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
7 . 在中，
，点D为边BC上靠近B的三等分点，则
的值为（ ）
中，，点D为边BC上靠近B的三等分点，则的值为（ ）A． | B． | C． | D．4 |
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2023-03-25更新
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2290次组卷
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11卷引用：吉林省四平市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
吉林省四平市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题河南省高中名校联考2022-2023学年高一下期3月调研考试数学试题河南省新高中创新联盟TOP二十名校2022-2023学年高一下学期3月调研考试数学试题天津市南开中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下学期期中模拟卷01（第六章至第八章8.3）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）河南省河南大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省南京市燕子矶中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省泉州市三校（铭选中学、泉州九中、 侨光中学）2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积（分层作业）-【上好课】（已下线）四川省成都市第七中学2023-2024学年高一下学期三月月考数学试题
8 . 设动直线
交圆
于A，B两点（C为圆心），则下列说法正确的有（ ）
交圆于A，B两点（C为圆心），则下列说法正确的有（ ）A．直线l过定点 | B．当 取得最大值时， |
C．当 最小时，其余弦值 | D． 的取值范围是 |
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2022-12-16更新
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482次组卷
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2卷引用：吉林省实验中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
9 . 窗的运用是中式园林设计的重要组成部分，在表现方式上常常运用象征、隐喻、借景等手法，将民族文化与哲理融入其中，营造出广阔的审美意境．从窗的外形看，常见的有圆形、菱形、正六边形、正八边形等．已知圆
是某窗的平面图，为圆心，点在圆的圆周上，点
是圆内部一点，若
，且
，则
的最小值是______ ．
是某窗的平面图，为圆心，点在圆的圆周上，点是圆内部一点，若，且，则的最小值是
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2022-08-15更新
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881次组卷
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4卷引用：吉林省“BEST”合作体2021-2022学年高一下学期数学期末考试试题
名校
10 . 已知向量
，则“
”是“
与
夹角为锐角”的（ ）
，则“”是“与夹角为锐角”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-07-22更新
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2125次组卷
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7卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
吉林省长春市长春外国语学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初调研测试数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段检测数学试题（已下线）第06讲 拓展一：平面向量的拓展应用 (高频考点精讲）平面向量的坐标运算（已下线）拓展一：平面向量的拓展应用 (精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第01讲 平面向量的数量积及其应用5种常见考法归类（1）
