1 . 如图，在底角为
的等腰梯形
中，
，
，
分别为
，
的中点．设
(1)用
，
表示
，
；
(2)若
，求
．
的等腰梯形中，，，分别为，的中点．设 (1)用
，表示，；(2)若
，求．
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解题方法
2 . 已知向量
满足
.
(1)求
关于
的解析式
；
(2)求向量
与
夹角的最大值;
(3)若与平行，且方向相同，试求的值.
满足.(1)求
关于的解析式；(2)求向量
与夹角的最大值;(3)若
与平行，且方向相同，试求的值.
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解题方法
3 . 
为
的外心，且
，则的内角
的余弦值为________ .
为的外心，且，则的内角的余弦值为
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解题方法
4 . 已知
，
，
分别为内角
，
，的对边，
，
，则的取值范围是（ ）
，，分别为内角，，的对边，，，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 是边长为2的等边三角形，已知向量，满足
，
，则
__________ ．
是边长为2的等边三角形，已知向量，满足，，则
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解题方法
6 . 如图，在平面四边形ABCD中，
，
，
，
，F为边AB的中点．若E为边CD上的动点，则（ ）
，，，，F为边AB的中点．若E为边CD上的动点，则（ ） A．当E为边CD的中点时， |
B． |
C．三角形EAB面积的最小值为 |
D． 的最小值为 |
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解题方法
7 . 十七世纪法国数学家皮埃尔•德•费马提出的一个著名的几何问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”．它的答案是：当三角形的三个角均小于
时，即该点与三角形的三个顶点的连线两两成角；当三角形有一内角大于或等于时，所求点为三角形最大内角的顶点.在费马问题中，所求点称为费马点.已知在中，已知
，
，且点M在AB线段上，且满足
,若点P为
的费马点，则
（ ）
时，即该点与三角形的三个顶点的连线两两成角；当三角形有一内角大于或等于时，所求点为三角形最大内角的顶点.在费马问题中，所求点称为费马点.已知在中，已知，，且点M在AB线段上，且满足,若点P为的费马点，则（ ）| A．﹣1 | B． | C． | D． |
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2023-09-02更新
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1176次组卷
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6卷引用：浙江省宁波市九校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
浙江省宁波市九校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题四川省成都市双流中学2022-2023学年高三上学期适应性数学（理科）试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题15 几何最值（费马点、布洛卡点等） 微点3 费马点、布洛卡点综合训练广东省广州市真光中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）重难点突破03 三角形中的范围与最值问题（十七大题型）-3（已下线）6.4.3.2 正弦定理——课后作业（巩固版）
解题方法
8 . 已知等边中，
，点
在边上，且
，则
______ ．
中，，点在边上，且，则
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名校
9 . 四边形中，点
，
分别是
，的中点，
，
，
，点
满足
，则
的最大值为________ ．
中，点，分别是，的中点，，，，点满足，则的最大值为
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2023-09-01更新
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151次组卷
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3卷引用：山东省日照市2023-2024学年高二上学期8月校际联合考试数学试题
山东省日照市2023-2024学年高二上学期8月校际联合考试数学试题（已下线）重难点专题03 妙用极化恒等式解决平面向量数量积问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高一下学期第二次调研考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知两个单位向量和的夹角为
，
则（ ）
A．向量在向量上的投影向量为 |
B．向量 与向量的夹角为 |
C．向量在向量上的投影向量为 |
D． 的最小值为 |
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2023-09-01更新
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408次组卷
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3卷引用：河南省郑州市六校联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河南省郑州市六校联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省赣州市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）8.1.1-8.1.2 向量数量积的概念、向量数量积的运算律-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）
