名校
解题方法
1 . 已知菱形
的边长为1，
，点E是
边上的动点，则
的最大值为（ ）．
的边长为1，，点E是边上的动点，则的最大值为（ ）．| A．1 | B． | C． | D． |
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2023-08-25更新
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342次组卷
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7卷引用：安徽省池州市青阳县第一中学、青阳中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
安徽省池州市青阳县第一中学、青阳中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题04 向量的数量积-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）6.2.4 向量的数量积-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第6.2.4讲 向量的数量积与夹角（第1课时）-精讲精练宝典（已下线）专题1.3向量的数量积运算-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）广东省肇庆市四会中学、广信中学2023-2024学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题专题01平面向量（第一部分）
名校
解题方法
2 . 已知平面单位向量
满足
，若
，则
的最小值是（ ）.
满足，若，则的最小值是（ ）.A． | B． | C． | D． |
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2023高二·全国·专题练习
解题方法
3 . 向量数量积的性质
设
都是非零向量，
是与
方向相同的单位向量，
是
与的夹角，则：
（1）
_____ ；（2）
_____ ；（3）
_____ ；（4）
.
设
都是非零向量，是与方向相同的单位向量，是与的夹角，则：（1）
.
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2023高二·全国·专题练习
4 . 平面向量的数量积
（1）定义：_______ ，规定
_______ ；
（2）坐标表示：_______ ，其中
；
（3）运算律
①交换律：_______ ；②结合律
_______ ；③数乘：
_______ .
（4）
在方向上的投影是_______ ；
（5）的几何意义：数量积
等于的模
与在的方向上的投影的乘积.
（1）定义：
（2）坐标表示：
；（3）运算律
①交换律：
（4）
在方向上的投影是（5）
的几何意义：数量积等于的模与在的方向上的投影的乘积.
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解题方法
5 . 向量
，
的夹角为
，且
，
，则
（ ）
，的夹角为，且，，则（ ）| A．4 | B．2 | C． | D．1 |
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2023-08-24更新
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1005次组卷
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4卷引用：海南省陵水黎族自治县陵水中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
海南省陵水黎族自治县陵水中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题四川省江油市太白中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题四川省眉山市东坡区眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期开学数学试题（已下线）第6.2.4讲 向量的数量积与夹角（第1课时）-精讲精练宝典
解题方法
6 . 在
中，内角
所对的边分别是
为锐角，且
.
(1)求角
的大小；
(2)从以下三个条件：①的面积为
，②
，③
中，任选一个补充在下面的横线上，将题目补充完整并作答：若
，___________，求的周长.
注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.
中，内角所对的边分别是为锐角，且.(1)求角
的大小；(2)从以下三个条件：①
的面积为，②，③中，任选一个补充在下面的横线上，将题目补充完整并作答：若，___________，求的周长.注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.
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名校
7 . 已知中，
是边（含端点）上的动点．
点为
与
的交点，请用
表示
；
(2)若点
使得
，求
的取值范围．
中，是边（含端点）上的动点．
点为与的交点，请用表示；(2)若点
使得，求的取值范围．
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2023-08-22更新
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751次组卷
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5卷引用：江苏省苏州市昆山中学2022-2023学年高一(实验班)下学期期末数学试题
江苏省苏州市昆山中学2022-2023学年高一(实验班)下学期期末数学试题江西省吉安市双校联盟2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题广西南宁市邕宁高级中学2023-2024学年高二上学期数学测试试题（一）（已下线）期中测试卷01--《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块四 专题2 重组综合练（江西）（北师版高一期中）
名校
解题方法
8 . 已知
为的外接圆圆心，且
，则
（ ）
为的外接圆圆心，且，则（ ）| A． | B． | C． | D．2 |
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解题方法
9 . 在锐角中，
，若点为的外心，且
，则实数
的值为___________
中，，若点为的外心，且，则实数的值为
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2023-08-21更新
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168次组卷
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2卷引用：河南省开封市河大附中实验学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知平面向量，的夹角为
，且
，
.
(1)求
；
(2)若
与
垂直，求实数
的值.
，的夹角为，且，.(1)求
；(2)若
与垂直，求实数的值.
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