用定义求向量的数量积练习题及答案-常州高中数学期末-组卷网

11-12高一上·湖北·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

1 . 若

，

是夹角为

的两个单位向量，且

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-16更新 | 2501次组卷 | 65卷引用：江苏省常州市教育学会2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一下·江苏常州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形几何图形中的计算用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

2 . 在圆O的内接四边形ABCD中，

，

．则下列说法正确的是（）

A．四边形ABCD的面积为	B．圆O的半径为
C．	D．若于点H，则

2023-07-06更新 | 604次组卷 | 3卷引用：江苏省常州高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·江苏常州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用用定义求向量的数量积基本不等式求和的最小值

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

3 . 在斜三角形

中，角

，

的对边分别为

，

，已知

.
(1)求

的值；
(2)若

，求

的最小值.

2023-07-02更新 | 452次组卷 | 2卷引用：江苏省常州市溧阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·江苏常州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用用基底表示向量用定义求向量的数量积数量积的运算律

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题利用定义法求平面向量数量积

4 . 如图所示，在

中，

，

．

(1)用

表示

；
(2)求

的值．

2023-06-29更新 | 497次组卷 | 2卷引用：江苏省常州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一下·江苏常州·期末

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用用定义求向量的数量积数量积的坐标表示

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用坐标运算法求平面向量数量积

5 . 已知点

，

均位于单位圆（圆心为

，半径为1）上，且

，则

___________；

的最大值为___________.

2022-06-28更新 | 482次组卷 | 2卷引用：江苏省常州市溧阳市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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20-21高一下·江苏常州·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

用定义求向量的数量积向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

6 . 已知向量

、

满足：

为单位向量且

，

，则向量

、

的夹角是______．

2021-08-07更新 | 414次组卷 | 3卷引用：江苏省常州市部分学校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题

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2021·北京·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

7 . 在等边

中，

，

为

边的中点，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-01更新 | 821次组卷 | 2卷引用：江苏省常州市部分学校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题

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20-21高三上·江苏常州·期末

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值用定义求向量的数量积求三角形面积的最值或范围正余弦定理与三角函数性质的结合应用

名校

解题方法

利用三角函数值域求范围劣构性试题

8 . 在

中，

分别为角

所对的边.在①

；②

；③

这三个条件中任选一个，作出解答.
（1）求角

的值；
（2）若

为锐角三角形，且

，求

的面积的取值范围.

2021-01-18更新 | 4282次组卷 | 11卷引用：江苏省常州市四校联考2020-2021学年高三上学期期末数学试题

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19-20高三上·湖南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积垂直关系的向量表示

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

9 . 已知单位向量

，

的夹角为60°，则在下列向量中，与

垂直的是（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-08更新 | 23151次组卷 | 86卷引用：江苏省常州高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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10-11高三·江苏常州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积垂直关系的向量表示

10 . 设

是夹角为

的两个单位向量，已知

，

(

为实数) ．若△

是以

为直角顶点的直角三角形，则

取值的集合为______．

2016-11-30更新 | 566次组卷 | 1卷引用：2011届江苏省常州市教育学会高三学生学业水平监测数学试卷

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