解题方法
1 . 已知
的内角A，
，
的对边分别是
，
，
，点
是
边上的中点，
，且的面积为
．
(1)求A的大小及
的值；
(2)若
，求
的长．
的内角A，，的对边分别是，，，点是边上的中点，，且的面积为．(1)求A的大小及
的值；(2)若
，求的长．
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2022-07-04更新
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238次组卷
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3卷引用：广西北海市2021-2022学年高一下学期期末检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知向量
，
，
与
的夹角为
(1)求
的值；
(2)求
的值．
，，与的夹角为(1)求
的值；(2)求
的值．
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2022-04-17更新
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534次组卷
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2卷引用：广西玉林市博白县第四高级中学（博白县中学书香校区）2021-2022学年高一下学期4月段考数学试题
名校
3 . 设向量
满足
，且
.
(1)求与夹角的大小；
(2)求
与夹角的大小；
(3)求
的值.
满足，且.(1)求
与夹角的大小；(2)求
与夹角的大小；(3)求
的值.
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2022-03-23更新
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3579次组卷
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7卷引用：广西南宁市华光高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
广西南宁市华光高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广西希望高中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用（基础训练）A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第6章 平面向量及其应用 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）安徽省阜阳市江淮理工学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）第六章 本章综合--考点强化训练【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路云南省昆明市石林彝族自治县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
，
.
(1)若
与
的夹角为
，求
；
(2)若与不共线，当
为何值时，向量
与
互相垂直？
，.(1)若
与的夹角为，求；(2)若
与不共线，当为何值时，向量与互相垂直？
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2022-01-24更新
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1755次组卷
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9卷引用：广西南宁市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
广西南宁市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题重庆市第八中学校2021-2022学年高一（艺术班）上学期期末数学试题（已下线）第九章 平面向量（综合测试卷）-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期末精选50题（提升版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）广东省韶关市永翔实验中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题湖北省十堰市郧阳区第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题陕西省西安市周至县第六中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题重庆市荣昌安富中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题四川省凉山州民族中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
5 . 已知
，
，
的夹角是60°，计算
(1)计算，
；
(2)求和的夹角的余弦值.
，，的夹角是60°，计算(1)计算
，；(2)求
和的夹角的余弦值.
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2022-01-12更新
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1918次组卷
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15卷引用：广西玉林市第十一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
广西玉林市第十一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题广东省深圳市龙岗区德琳学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第05讲 平面向量-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）广东省广州市三中2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题山东省枣庄市滕州市第五中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题江苏省南京航空航天大学附属高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省常州市八校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用（单元提升卷）2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）福建省武夷山第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江苏省宿迁市沭阳塘沟高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省盐城市响水县灌江高级中学2022-2023学年高一下学期第二次学情分析考试数学试题福建省宁德市博雅培文学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题北京市第二中学朝阳学校2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试（3月）数学试卷江苏省南京市六校联合体考试2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题（已下线）江苏省南京市六校联合体考试2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题变式题11-15
名校
6 . 在中，
，记
，且
为正实数），
（1）求证：
；
（2）将与的数量积表示为关于的函数
；
（3）求函数的最小值及此时角
的大小．
中，，记，且为正实数），（1）求证：
；（2）将
与的数量积表示为关于的函数；（3）求函数
的最小值及此时角的大小．
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2021-01-06更新
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1187次组卷
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5卷引用：广西南宁市第三中学五象校区2020-2021学年高一上学期数学期末综合练习试题
广西南宁市第三中学五象校区2020-2021学年高一上学期数学期末综合练习试题（已下线）专题11+平面向量应用举例（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修4）（已下线）6.2.2 平面向量的数量积（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.1向量的数量积（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）吉林省延边第二中学2020-2021学年高一下学期第一次考试月考数学试题
名校
7 . 在中，内角
所对的边分别为
，且
.
（1）若的面积S满足
，求
的值；
（2）若边上的中线为，求长的最小值.
中，内角所对的边分别为，且.（1）若
的面积S满足，求的值；（2）若边
上的中线为，求长的最小值.
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2020-12-03更新
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587次组卷
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3卷引用：广西三新2021-2022学年高一4月教学质量测评段考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知向量
，向量
的夹角的正切值为
，
．
（1）求向量
的模；
（2）若
，求实数k的值．
，向量的夹角的正切值为，．（1）求向量
的模；（2）若
，求实数k的值．
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2020-08-12更新
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900次组卷
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4卷引用：广西河池市2019-2020学年高一下学期期末教学质量检测数学试题
广西河池市2019-2020学年高一下学期期末教学质量检测数学试题（已下线）9.3 向量基本定理及坐标表示 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2 平面向量的数量积-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）河北省深州市中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，平行四边形ABCD中，
，
，
，
分别是，
的中点，
为上一点，且
．，为基底表示向量
与
；
（2）若
，
，与的夹角为
，求
．
，，，分别是，的中点，为上一点，且．
，为基底表示向量与；（2）若
，，与的夹角为，求．
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2020-05-08更新
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937次组卷
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15卷引用：广西防城港高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
广西防城港高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题四川省乐山沫若中学2019-2020学年高一4月第一次月考数学试题山东省济南市历城区济钢高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题湖北省孝感市应城市第一高级中学2019-2020学年高一下学期复学摸底测试数学试题福建省莆田第七中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题福建省莆田第七中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）山东省济钢高中2019-2020学年高一下学期5月考试数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2020-2021学年高一(1-16班)下学期3月大练数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用单元测试B卷-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期4月份月考数学试题河南省南阳市六校2021-2022学年高一下学期第二次联考数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省东莞松山湖未来学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省济源市英才学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷河南省新乡市原阳县实验高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
10 . 已知函数
；
(1)求函数
的最小正周期及单调递减区间；
(2)设三内角对应边为；已知
，
成等差数列，且
,求的值.
；(1)求函数
的最小正周期及单调递减区间；(2)设
三内角对应边为；已知，成等差数列，且,求的值.
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