名校
解题方法
1 . 已知双曲线
过点
且与双曲线
有共同的渐近线，
，
分别是的左、右焦点．
(1)求的标准方程；
(2)设点
是上第一象限内的点，求
的取值范围．
过点且与双曲线有共同的渐近线，，分别是的左、右焦点．(1)求
的标准方程；(2)设点
是上第一象限内的点，求的取值范围．
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2024-02-14更新
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1041次组卷
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4卷引用：1号卷·A10联盟2022-2023学年（2021级）高二上学期11月期中联考数学试卷（北师大版）
1号卷·A10联盟2022-2023学年（2021级）高二上学期11月期中联考数学试卷（北师大版）上海市向明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）江西省部分学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（九省联考新题型）
名校
2 . 已知
，
，
，若满足
成立，则称
通过
变换到
.
(1)若向量
通过变换到，且
，求
和
的值；
(2)
通过变到
，
通过变到
（其中
与
不平行），猜想
的面积与
的面积的比，并说明理由.
，，，若满足成立，则称通过变换到.(1)若向量
通过变换到，且，求和的值；(2)
通过变到 ，通过变到 （其中与不平行），猜想 的面积与 的面积的比，并说明理由.
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2023-02-07更新
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320次组卷
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2卷引用：上海市南洋模范中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
3 . 已知点
，及圆
上的两个动点C、D，且
，则
的最大值是（ ）
，及圆上的两个动点C、D，且，则的最大值是（ ）| A．6 | B．12 | C．24 | D．32 |
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名校
4 . 已知
和
都是锐角，向量
，
，
，则（ ）
和都是锐角，向量，，，则（ ）A．存在和，使得 | B．存在和，使得 |
C．对于任意的和，都有 | D．对于任意的和，都有 |
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2022-11-09更新
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581次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
5 . 在边长为2的正方形ABCD中，P，Q在正方形（含边）内，满足
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．若点P在BD上时，则 |
B． 的取值范围为 |
C．若点P在BD上时， |
D．若P，Q在线段BD上，且 ，则 的最小值为1 |
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2022-06-06更新
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2196次组卷
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8卷引用：云南省昆明市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
云南省昆明市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第六章《平面向量及其应用》同步单元必刷卷（培优卷）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）第9章《平面向量》单元达标高分突破必刷卷(培优版）（已下线）专题6.15 平面向量及其应用全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块二 专题2 《平面向量》单元检测篇 A基础卷 (北师大版）（已下线）模块二 《平面向量》单元检测篇 A基础卷 （人教A）（已下线）模块二 专题1 《平面向量》单元检测篇 A基础卷 （苏教版）
名校
6 . 下列说法正确的是（ ）
A．已知 ， ，若 与 的夹角为钝角，则 ． |
B．在 中，若 ，则为等边三角形． |
C．在中，若 ，则为等腰三角形． |
D．已知的外接圆的圆心为O， ， ，M为BC上一点，且有 ，则 ． |
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2022-06-01更新
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1192次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市滨城高中联盟2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
7 . 如图，圆
是边长为
的正方形
的内切圆，
为圆周上一点，过作
，
的垂线，垂足分别为
，
．设
，
(1)求
的取值范围；
(2)求
的最小值．
是边长为的正方形的内切圆，为圆周上一点，过作，的垂线，垂足分别为，．设，(1)求
的取值范围；(2)求
的最小值．
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8 . 下列关于向量的有关叙述正确的是（ ）
A．设，满足 ， ，则 |
B．若，是非零向量，且 ，则 为锐角 |
C．已知 是方程 的根，且 ，则 |
D．设 ， ，则与的夹角为 |
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2022-05-18更新
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317次组卷
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3卷引用：山东省临沂市兰山区2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
9 . 已知向量
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则四边形ABDC为菱形 |
B．向量 在向量 上的投影向量为 |
C．若，E，F分别满足 ，则 |
D．若点G为三角形ABC的重心，则 |
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2022-05-17更新
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913次组卷
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2卷引用：重庆市巴蜀中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
10 . 设
，
，
．
(1)求
的最大值；
(2)是否存在实数m，使不等式
在
上有解．
，，．(1)求
的最大值；(2)是否存在实数m，使不等式
在上有解．
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