1 . 定义：在平面直角坐标系中，把到定点距离之积等于的点的轨迹称为双纽线.若为双纽线上任意一点，则的最大值为__________.

2 . 在扇形中，为弧上一动点，若，求的取值范围.

3 . 在棱长为2的正方体中，动点E在正方体内切球的球面上，则的取值范围是_____________.

4 . 邢台一中数学探索馆中“圆与非圆—搬运”的教具中出现的勒洛三角形是一种典型的定宽曲线，以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形.在如图所示的勒洛三角形中，已知，为弧上的一点，且，则的最小值为（       ）

A．0

B．

C．

D．2

5 . 已知向量夹角为，对任意，有恒成立，若x为实数，则的最小值是__________．

6 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的标志很相似，所以形象地称其为“奔驰定理”．奔驰定理：已知是内一点，，，的面积分别为，，，则．设是内一点，的三个内角分别为，，，，，的面积分别为，，，若，则以下命题正确的有（       ）

   

A．

B．有可能是的重心

C．若为的外心，则

D．若为的内心，则为直角三角形

7 . 已知所在平面内的动点M满足，且实数x，y形成的向量与向量共线，则动点M的轨迹必经过的________心.（在重心、内心、外心、垂心中选择）

8 . 平面向量有这样一个结论：已知O是内的一点，若，，的面积分别为，，，则.设O为内一点，且满足：，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在中，．
(1)求角B；
(2)若，D是中点，且，求b的值．

10 . 已知边长为2的菱形中，点为上一动点，点满足，，则的最大值为（       ）

A．0

B．

C．

D．3