1 . 已知数列满足，．
(1)证明：数列是等差数列；
(2)求数列的前n项和．

2 . 在数列中，，点在直线上.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和.

3 . 已知数列满足，．
(1)证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)若记为满足不等式的正整数k的个数，设数列的前n项和为，求关于n的不等式的最大正整数解．

4 . 数列的各项都是正数，，，那么此数列的通项公式为___________.

5 . 已知各项都是正数的数列的前项和为，且，则下列结论正确的是（       ）

A．是等差数列	B．
C．	D．

6 . 已知数列的前项和为，且，         .请在①；②成等比数列；③，这三个条件中任选一个补充在上面题干中，并解答下面问题.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，记数列的前项和为，求证：．

7 . 如图，此形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法.商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，第四层有10个球，.设第层有个球，从上往下层球的总数为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知正项等比数列的前项和为，若成等差数列，．
(1)求与；
(2)设，数列的前项和记为，求．

9 . 已知数列中，，，数列中，，且点在直线上．
(1)证明：数列为等比数列；
(2)求数列、的通项公式；
(3)若，求数列的前n项和．

10 . 记为等差数列的前项和，若，数列满足，当最大时，的值为__________.