名校
1 . 已知正项数列
的前
项和为
，数列
的前项和为
，满足
，
，且
，
．
（1）求
，
的值，并求的通项公式；
（2）若
对任意恒成立，求实数
的最小值．
的前项和为，数列的前项和为，满足，，且，．（1）求
，的值，并求的通项公式；（2）若
对任意恒成立，求实数的最小值．
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2019-06-12更新
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388次组卷
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2卷引用：天津市第一中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题
2 . 已知数列
是等差数列，是其前n项和.若
，则
的值是_____ .
是等差数列，是其前n项和.若，则的值是
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2019-06-10更新
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10875次组卷
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63卷引用：天津市耀华中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段检测数学试题
天津市耀华中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段检测数学试题江苏省南通市启东中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江宾县第一中学2020-2021学年高三第一学期第二次月考理科数学试题广东省广州市花都区邝维煜纪念中学2021-2022学年高二上学期12月适应性考试数学试题河南省南阳市六校2021-2022学年高二上学期第二次联考数学（理科） 试题2019年江苏省高考数学试卷（已下线）专题08 数列——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题08 数列——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）第02讲 等差数列及其前n项和（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）专题6.2 等差数列及其前n项和（练）【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题6.2 等差数列及其前n项和（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题13 等差、等比数列的应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）（已下线）专题6.2 等差数列及其前n项和（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）狂刷23 等差数列-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）宁夏吴忠市2020届高三一轮联考数学（文）试题（已下线）专题12 数列——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题12 数列——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题11 等差数列和等比数列-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）（已下线）专题08 数列-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题08 数列-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题18 等差数列与等比数列-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点18 等差数列与等比数列的基本量-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）考点20 等差数列与等比数列-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）考点22 等差数列及其前n项和-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点21 等差数列及其前n项和-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题7.2 等差数列及其前n项和（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题09 数列与数学归纳法-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）第22练 等差数列-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）第21练 等差数列-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）考点40 等差数列及其前n项和-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）考点42 数列求和-备战2021年新高考数学一轮复习考点逐一攻克（已下线）第一章 数列（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版必修5）（已下线）专题19 等差数列与等比数列基本量的问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）预测07 数列-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月31日）（已下线）专题7.2 等差数列及其前n项和（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考点36 等差数列-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）预测07 数列-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）专题28等差数列通项与前n项和-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点03 数列的通项公式与求和公式-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点15 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点21 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点40 数列的概念与等差数列-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题08 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 单元整合（已下线）专题11 有关等差（比）数列的基本运算——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第五章 学科素养提升人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 素养检测人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 高考真题（已下线）第04讲 复习课－数列-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题34文科数学高考真题重组模拟测试（二）-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题20 等差数列-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第4章 4.1（2）等差数列的前n项和（已下线）考向19等差数列及其前n项和（重点） - 1（已下线）考向19等差数列及其前n项和（重点）-3沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百1天津市新华中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）4.2.2等差数列的前n项和公式（1）（已下线）考点2 等差数列的基本量及其性质 2024届高考数学考点总动员（已下线）艺体生一轮复习 第六章 数列 第26讲 等差数列【练】（已下线）1.2.2 等差数列的前n项和8种常见考法归类（1）（已下线）专题29 等差数列通项与前n项和（已下线）专题06 数列小题（理科）-1
名校
3 . 已知正项等比数列
，等差数列满足
，且是
与
的等比中项.
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和.
，等差数列满足，且是与的等比中项.（1）求数列
的通项公式； （2）设
，求数列的前项和.
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2018-04-02更新
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1169次组卷
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4卷引用：2019届天津市第一中学、益中学校高三年级四月考试数学（文）试题
9-10高二·辽宁本溪·假期作业
名校
4 . 已知数列为等差数列,若
,且其前项和有最大值,则使得
的最大值为
为等差数列,若,且其前项和有最大值,则使得的最大值为| A．11 | B．19 | C．20 | D．21 |
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2018-02-22更新
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1136次组卷
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32卷引用：天津市和平区双菱中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
天津市和平区双菱中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）2014-2015学年河南郑州外国语学校高二上学期第一次月考理科数学卷（已下线）2014-2015学年河南郑州外国语学校高二上学期第一次月考文科数学卷2015-2016学年广东中山一中高二上第二次段考数学卷黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018届高三10月月考数学（理）试题2福建省福州市第四中学2016-2017学年高二上学期第一学段模块检测数学（理）试题湖南省娄底市双峰县第一中学、湘潭县一中2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题江苏省苏州市常熟中学2019-2020学年高二上学期9月阶段调研测试数学试题福建省宁德第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考（一）数学试题吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）2011届本溪县高二暑期补课阶段考试数学卷（已下线）2010-2011年黑龙江省牡丹江一中高一下学期期中考试数学（已下线）2012届山西省高三第四次四校联考理科数学试卷（已下线）2013届河南省新县高级中学高三第三轮适应性考试理科数学试卷2014-2015学年湖北省孝感高中高一下学期期末考试数学试卷2015-2016学年河北省武邑中学高一下期中数学试卷2015-2016学年海南省文昌中学高一下期末数学试卷福建省2016届高三毕业班总复习（数列、不等式、算法初步及推理与证明）单元过关平行性测试卷（理科）数学试题福建省2016届高三毕业班总复习（数列、不等式、算法初步及推理与证明）单元过关平行性测试卷（文科）数学试题陕西省宝鸡市金台区2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）二轮复习测试专项 【新课标版理科数学】专题四 数列与不等式（已下线）二轮复习测试专项 【新课标版文科数学】专题四 数列与不等式北京市海淀区育英学校2016-2017学年高一下期期中考试数学试题【全国百强校】四川省阆中中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（文）试题（已下线）2017-2018学年下学期期末复习备考之精准复习模拟题高一数学 （C卷）（第02期）（已下线）2017-2018学年下学期期末复习备考之精准复习模拟题高一数学（C卷）必修三与必修五（第01期）江苏省无锡市锡山区天一中学2019年高一期末数学试题甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题甘肃省白银市会宁县会宁县第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市一中2017-2018学年高一下学期期中数学试题浙江省宁波市北仑中学2019-2020学年高一(2-10班)下学期期中数学试题上海市天山中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
真题
名校
5 . 已知是公差
不为零的等差数列，其前项和为，若
成等比数列，则
是公差不为零的等差数列，其前项和为，若成等比数列，则A． | B． |
C． | D． |
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2016-12-03更新
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6718次组卷
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44卷引用：2020届天津市第一中学高三上学期第二次月考数学试题
2020届天津市第一中学高三上学期第二次月考数学试题2016届湖南省长沙市雅礼中学高三月考三理科数学试卷2016届湖南师大附中高三上学期第四次月考文科数学试卷2016-2017学年山东临沭一中高二理10月月考数学试卷2016-2017学年山东临沭一中高二文10月月考数学试卷江西省宜春市樟树中学2017-2018学年高一下学期第三次月考数学（理）试题天津市静海区大邱庄中学2020届高三下学期第一次月考数学试题浙江省丽水学院附中2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题江苏省常州市前黄高级中学2019-2020学年高二上学期第一次学情检测数学试题山西省新绛县第二中学2019-2020学年高二上学期第一次考试数学试题山西省新绛县第二中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（浙江卷）2016届河南省南阳一中高三第三次模拟文科数学试卷天津市第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题河南省濮阳市2016-2017学年高二下学期升级（期末）考试A卷数学（文）试题人教版高中数学 高三二轮 专题13 等差数列 等比数列问题（已下线）2018年6月2日 周末培优——《每日一题》2017-2018学年高二文科数学（已下线）《高频考点解密》—解密11 等差数列、等比数列（已下线）解密10 等差数列、等比数列-备战2018年高考文科数学之高频考点解密【校级联考】辽宁省六校协作体2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题人教A版 全能练习 数列 滚动习题（二）（已下线）2019年5月18日 《每日一题》（文科）—— 周末培优福建省厦门市湖里区厦门双十中学2018-2019学年高二下学期期中数学理试题智能测评与辅导[理]-等比数列（已下线）第03讲 等比数列及其前n项和 （练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）第04讲 数列求和（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）浙江省湖州市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高二上学期入学考试 数学理科试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高二上学期入学考试数学文科试题（已下线）2020届天津市北辰区高三第一次诊断测试数学试题湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高二下学期入学考试数学(理)试题浙江省温州市十五校联合体2019-2020学年高一下学期期中数学试题浙江省湖州市菱湖中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题18 等差数列与等比数列-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题08 数列的通项、求和及综合应用 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用））（已下线）【新东方】高中数学20210527-014【2021】【高二下】（已下线）解密10 等差数列、等比数列(讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密10 等差数列、等比数列(讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）4.3 等比数列-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题05 数列-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）专题19数列求和、数列的综合应用-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）浙江省杭州四中(吴山)2019-2020学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题06 数列小题（理科）-2专题16数列选择填空题(第一部分)
真题
名校
6 . 若
是函数
的两个不同的零点，且
这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则
的值等于
| A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
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2016-12-03更新
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2756次组卷
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31卷引用：天津市和平区双菱中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
天津市和平区双菱中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题2015-2016学年山东省枣庄市三中高二10月学情调查数学试卷2016-2017学年山东临沭一中高二理10月月考数学试卷2016-2017学年山东临沭一中高二文10月月考数学试卷2016-2017学年四川成都经济技术开发区实验高二文10月考数学卷云南省昆明八中2016-2017学年高一下学期第二次月考数学试题河北省邯郸市成安县第一中学2017-2018学年高二9月月考数学（理）试题河北省邯郸市成安县第一中学2017-2018学年高二9月月考数学（文）试题上海市金山中学2015-2016学年高二上学期学业水平数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高二上学期9月月考理科数学试题陕西省渭南市杜桥中学2020-2021学年高二上学期第一次月考理科数学试题陕西省延安北大培文学校2022-2023学年高二上学期第一次月考理科数学试题广西贺州市钟山县钟山中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（福建卷）2016届河南省洛阳市高三考前练习二理科数学试卷2016届河南省洛阳市高三考前练习二文科数学试卷人教版高中数学 高三二轮 专题13 等差数列 等比数列问题人教A版 全能练习 第2课时 等比数列的综合应用河北省唐山市玉田县2018-2019学年高一下学期期中数学试题2016届上海市崇明区高考模拟数学试题2019届河北省石家庄市第一中学高三下学期冲刺模拟（七）数学（文）试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第四章 数列与数学归纳法高考题选（已下线）专题07 函数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点20 等差数列与等比数列-2021年新高考数学一轮复习考点扫描吉林油田高级中学2019-2020学年第二学期高一期末考试数学（理）试题（已下线）专题六 等比数列的前 n项和-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）5.3.2 等比数列的前 n项和（课后作业）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）广东顺德德胜学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题四川省自贡市2021-2022学年高一下学期期末考试数学（文）试题福建省福州第一中学2023届高三模拟考试数学试题专题16数列选择填空题(第一部分)
名校
7 . 已知首项都是
的数列
满足
.
（1）令
，求数列的通项公式；
（2）若数列为各项均为正数的等比数列，且
，求数列的前项和.
的数列满足.（1）令
，求数列的通项公式；（2）若数列
为各项均为正数的等比数列，且，求数列的前项和.
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2016-12-03更新
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1032次组卷
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5卷引用：【全国百强校】天津市第一中学2019届高三下学期第五次月考数学（文）试题
8 . 已知
是等差数列，满足
，
，数列
满足
，
，且
是等比数列.
（1）求数列和的通项公式；
（2）求数列的前项和.
是等差数列，满足，，数列满足，，且是等比数列.（1）求数列
和的通项公式；（2）求数列
的前项和.
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2016-12-03更新
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10853次组卷
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41卷引用：天津市和平区双菱中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
天津市和平区双菱中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题2015-2016学年广东高州一中高二下学第一次月考文科数学试卷2017届河北沧州一中高三上学期第一次月考数学（文）试卷2017届河南新乡一中高三9月月考数学（文）试卷河北省邯郸市成安县第一中学2017-2018学年高二9月月考数学（理）试题河北省邯郸市成安县第一中学2017-2018学年高二9月月考数学（文）试题福建省霞浦第一中学2018届高三上学期第三次月考数学（文）试题北京市一七一中学2019-2020学年高二第一学期月考（12月）数学试卷宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题2019届河南省实验中学高三上学期质检检测（三）数学（理）试题新疆乌鲁木齐市第八中学2019-2020学年高三第二次月考数学（理）试题福建省泰宁第一中学2019届高三上学期第三阶段考试数学（文）试题陕西省渭南市华州区咸林中学2022-2023学年高三上学期第二阶段考试文科数学试题陕西省咸阳市兴平市南郊高级中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测理科数学试题北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）（已下线）2013-2014学年江西省上高二中高一下学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年吉林省实验中学高一下期中数学试卷2016-2017学年新疆库尔勒四中高二上学期分班考试数学（文）试卷北京市第四中学2017届高三上学期期中考试数学（理）试题贵州省兴义市第八中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题北京市海淀区育英学校2016-2017学年高一下期期中考试数学试题【全国百强校】吉林省长春外国语学校2017-2018学高二下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】吉林省长春外国语学校2017-2018学高二下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】四川省雅安中学2019届高三上学期开学考试数学（文）试题【校级联考】内蒙古包头市第四中学2018-2019学年高二上学期期中模拟测试（二）数学试题【校级联考】福建省闽侯二中五校教学联合体2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题【区级联考】山东省临沂市罗庄区2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】河南省实验中学2019届高三质量预测模拟三数学（理）试题北京市第二中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题海南省海口市华侨中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题浙江省“金兰教育合作组织”2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题2020届河南省洛阳市高三第二次统一考试数学（理）试题四川省成都市双流区双流中学2022-2023学年高二上学期期中数学理科试题北京市密云区2023届高三上学期阶段练习数学试题内蒙古呼和浩特市第二中学2023届高三下学期2月份测试（一模考前模拟)文科数学试题海南省海口市海南华侨中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题北京十年真题专题06数列（已下线）专题21 数列解答题（文科）-1
11-12高三上·广东汕头·期末
名校
解题方法
9 . 在
中，
是以
为第三项，
为第七项的等差数列的公差，
是以
为第三项，
为第六项的等比数列的公比，则这个三角形是（ ）
中，是以为第三项，为第七项的等差数列的公差，是以为第三项，为第六项的等比数列的公比，则这个三角形是（ ）| A．钝角三角形 | B．锐角三角形 | C．等腰直角三角形 | D．以上都不对 |
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2016-12-02更新
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997次组卷
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7卷引用：2020届天津市第一中学高三上学期第二次月考数学试题
2020届天津市第一中学高三上学期第二次月考数学试题（已下线）2013届天津市天津一中高三第二次月考理科数学试卷（已下线）2011届广东省汕头市中高三上学期期末数学文卷（已下线）2011-2012学年内蒙古包头三十三中高一下学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年广东省石门中学等校高一下期末数学试卷陕西省宝鸡市金台区2017-2018学年高二第一学期期中质量检测理科数学试题（已下线）狂刷17 三角函数的综合应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）
