1 . 已知各项均为正数的等比数列{a_n}满足，且，，成等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)记，求数列{b_n}的前项和.

2 . 定义在的函数满足，且，若都有成立，若方程的解构成单调递增数列，则下列说法中正确的是（       ）

A．

B．若数列为等差数列，则公差为6

C．若，则

D．若，则

3 . 已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则 的值为 （       ）

A．1

B．3

C．5

D．7

4 . 已知数列的前n项和为，，，，其中为常数．
(1)证明：；
(2)是否存在，使得为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

5 . 已知等差数列，则是成立的（       ）条件

A．充要

B．充分不必要

C．必要不充分

D．既不充分也不必要

6 . 下列判断正确的是（     ）

A．命题p：“，使得”，则p的否定：“，都有”.

B．中，角成等差数列的充要条件是；

C．线性回归直线必经过点的中心点；

D．若随机变量服从正态分布，，则.

7 . 某新能源汽车购车费用为14.4万元，每年应交付保险费、充电费用共0.9万元，汽车的保养维修费如下：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，…，依等差数列逐年递增.
(1)设使用n年该车的总费用（包括购车费用）为，写出的表达式；
(2)问这种新能源汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年的年平均费用最少）？年平均费用的最小值是多少？

8 . 设为数列的前n项和，.
(1)求；
(2)证明是等差数列.

9 . 设等差数列的公差为d，前n项和为，若，则下列结论正确的是（       ）

A．数列是递增数列

B．

C．

D．数列中最大项为第6项

10 . 已知为等比数列的前项和，，且，.
(1)若为等差数列，求数列的通项公式；
(2)若为等比数列，，求.