1 . 已知
为等差数列
的前n项和，
，
，
.
(1)求的通项公式；
(2)记
为数列
的前n项和，若
，求n的最小值.
为等差数列的前n项和，，，.(1)求
的通项公式；(2)记
为数列的前n项和，若，求n的最小值.
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2 . 已知函数
的图象关于点
中心对称，也关于点
中心对称，则
的中位数为__________ .
的图象关于点中心对称，也关于点中心对称，则的中位数为
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2024高三·全国·专题练习
3 . 
的内角
所对的边分别为
．
(1)若成等差数列，证明：
；
(2)若成等比数列，且
，求
的值．
的内角所对的边分别为．(1)若
成等差数列，证明：；(2)若
成等比数列，且，求的值．
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4 . 已知函数
，若数列
的各项由以下算法得到：
①任取
（其中
），并令正整数
；
②求函数
图象在
处的切线在
轴上的截距
；
③判断
是否成立，若成立，执行第④步；若不成立，跳至第⑤步；
④令
，返回第②步；
⑤结束算法，确定数列的项依次为
．
根据以上信息回答下列问题：
(1)求证：
；
(2)是否存在实数
使得为等差数列，若存在，求出数列的项数
；若不存在，请说明理由．参考数据：
．
，若数列的各项由以下算法得到：①任取
（其中），并令正整数；②求函数
图象在处的切线在轴上的截距；③判断
是否成立，若成立，执行第④步；若不成立，跳至第⑤步；④令
，返回第②步；⑤结束算法，确定数列
的项依次为．根据以上信息回答下列问题：
(1)求证：
；(2)是否存在实数
使得为等差数列，若存在，求出数列的项数；若不存在，请说明理由．参考数据：．
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解题方法
5 . 已知数列为等差数列，
，前项和为，满足：当
且
时，
．
(1)求的通项公式；
(2)定义集合
且
，记
的元素个数为
，数列
的前项和为，求
．
为等差数列，，前项和为，满足：当且时，．(1)求
的通项公式；(2)定义集合
且，记的元素个数为，数列的前项和为，求．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知数列
的首项为
，为数列的前项和，
，其中
，
.
(1)若
时，
成等差数列，求数列的通项公式；
(2)设双曲线
的离心率为
，且
，求证：
.
的首项为，为数列的前项和，，其中，.(1)若
时，成等差数列，求数列的通项公式；(2)设双曲线
的离心率为，且，求证：.
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2023高三上·全国·专题练习
解题方法
7 . 记为等差数列的前n项和，若
，
，则
___________ ．
为等差数列的前n项和，若，，则
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名校
解题方法
8 . 已知等差数列的前项和为
，则
（ ）
的前项和为，则（ ）| A．25 | B．27 | C．30 | D．35 |
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2024-05-15更新
|
956次组卷
|
6卷引用：第三套 艺体生新高考全真模拟 （三模重组卷）
（已下线）第三套 艺体生新高考全真模拟 （三模重组卷）河北省石家庄市2024届高三教学质量检测（三）数学试卷（已下线）4.2.2等差数列的前n项和公式（1）湖北省武昌实验中学2024届高三下学期5月高考适应性考试数学试卷北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高二下学期统练3数学试题（已下线）专题06 等差数列与等比数列常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
9 . 数列有
项，
，对任意
，存在
，若
与前项中某一项相等，则称具有性质
.
(1)若
，求
可能的值；
(2)若不为等差数列，求证：中存在满足性质；
(3)若中恰有三项具有性质，这三项和为
，使用
表示
.
有项，，对任意，存在，若与前项中某一项相等，则称具有性质.(1)若
，求可能的值；(2)若
不为等差数列，求证：中存在满足性质；(3)若
中恰有三项具有性质，这三项和为，使用表示.
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10 . 已知等差数列满足：
，且
，
，成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若等差数列的公差不为零且数列满足：
，求数列的前项和．
满足：，且，，成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)若等差数列
的公差不为零且数列满足：，求数列的前项和．
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