1 . 已知正项等差数列的前项和为，若，则的值为（       ）

A．3

B．14

C．28

D．42

2 . 设{a_n}是首项为1的等比数列，数列{b_n}满足b_n＝，已知a₁，3a₂，9a₃成等差数列．
(1)求{a_n}和{b_n}的通项公式；
(2)记S_n和T_n分别为{a_n}和{b_n}的前n项和．证明：T_n＜．
(3)求证：

3 . 已知等比数列的公比为，前项的和为，且成等差数列，则（       ）

A．或

B．

C．或

D．

4 . 若等差数列，的前项和分别为，，满足，则_______.

5 . 已知正项等比数列{a_n}，满足a₂a₄=1，a₅是12a₁与5a₃的等差中项.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)设，求数列{b_n}的前n项和S_n.

6 . 基站建设是众多 “新基建” 的工程之一，截至2021年8月底，地区已经累计开通基站300个，未来将进一步完善基础网络体系，加快推进网络建设．已知2021年9月该地区计划新建50个基站，以后每个月比上一个月多建40个，预计地区累计开通4640个基站要到（       ）

A．2022 年 11 月底

B．2022 年 10 月底

C．2022 年 9 月底

D．2022 年 8 月底

7 . 已知等差数列前项和为（），数列是等比数列，，，，.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若，设数列的前项和为，求.

8 . 已知数列是数列的前项和，已知对于任意，都有，数列是等差数列，，且成等比数列.
(1)求数列和的通项公式.
(2)记，求数列的前项和.
(3)求.

9 . 设是等差数列，是等比数列，且．
(1)求与的通项公式；
(2)设的前n项和为，求证：；
(3)求．

10 . 已知为等差数列，为公比大于0的等比数列，且，，，.
(1)求和的通项公式；
(2)设求数列的前项和.