1 . 已知数列中，，，且满足．
(1)设，证明：是等差数列；
(2)若，求数列的前n项和．

2 . 已知等比数列的前项和为，公比，，，数列满足且，.
（1）则___________；___________；
（2）将和中的所有项按从小到大的顺序排列组成新数列，则数列的前50项和___________；
（3）设数列的通项公式为：，，则___________.

3 . 已知数列的前项和，，数列的前项和为.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和；
(3)证明：.

4 . 北京天坛圜丘坛的地面由石板铺成，最中间的是圆形的天心石，围绕天心石的是9圈扇环形的石板，从内到外各圈的石板数依次为，，，…，，设数列为等差数列，它的前n项和为，且，，则（       ）

A．189	B．252
C．324	D．405

5 . 在中，内角、、所对各边分别为、、，角、、的度数成等差数列，.
(1)若，求的值；
(2)求的最大值．

6 . 在数列中，，其中．
(1)证明数列是等差数列，并写出证明过程；
(2)设，数列的前n项和为，求；
(3)已知当且时，，其中，求满足等式的所有n的值之和．

8 . 已知数列是等比数列，数列满足对，且.
(1)求数列和通项公式；
(2)若数列的前项和为，求证：；
(3)对任意的正整数，设数列求.

9 . 某中学的“希望工程”募捐小组暑假期间走上街头进行了一次募捐活动，共收到捐款1200元.他们第1天只得到10元，之后采取了积极措施，从第2天起，每一天收到的捐款都比前一天多10元.这次募捐活动一共进行的天数为（       ）

A．13

B．14

C．15

D．16

10 . 记为等差数列{}的前n项和，若，，则=_________.