名校
解题方法
1 . 垛积术是古代数学技术,常用于计算物品按规律堆积时的数目.如下图,三角垛指的是顶层放1个,第二层放3个,第三层放6个,第四层放10个,……,第n层放个物体堆成的堆垛.若,则下列说法正确的是( )
A.数列是等差数列 |
B.数列的通项公式是一个关于n的2次多项式 |
C.数列的通项公式是一个关于n的3次多项式 |
D.数列的通项公式是一个关于n的4次多项式 |
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名校
2 . (1)已知k,,且,求证:;
(2)若,且,证明:;
(3)设数列,,,…,是公差不为0的等差数列,证明:对任意的,函数是关于x的一次函数.
(2)若,且,证明:;
(3)设数列,,,…,是公差不为0的等差数列,证明:对任意的,函数是关于x的一次函数.
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解题方法
3 . 已知集合是公比为2的等比数列且构成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设是等差数列,将集合的元素按由小到大的顺序排列构成的数列记为.
①若,数列的前项和为,求使成立的的最大值;
②若,数列的前5项构成等比数列,且,试写出所有满足条件的数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设是等差数列,将集合的元素按由小到大的顺序排列构成的数列记为.
①若,数列的前项和为,求使成立的的最大值;
②若,数列的前5项构成等比数列,且,试写出所有满足条件的数列.
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2024-03-21更新
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809次组卷
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5卷引用:江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研数学试题
4 . 以下四个命题中,真命题的是( )
A.若数列是各项均为正的等比数列,则数列是等差数列 |
B.若等差数列的前n项和为,则数列是等差数列 |
C.若等差数列的前n项和为,且,则 |
D.若等比数列的前n项积为,且,则 |
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2023-12-11更新
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580次组卷
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5卷引用:专题06 等差数列及其前n项和8种常见考法归类(2)
(已下线)专题06 等差数列及其前n项和8种常见考法归类(2)(已下线)高二数学第一学期期期末押题密卷01卷广东省广州市荔湾区2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块一 专题5《等差数列与等比数列》单元检测篇 B提升卷 期末终极研习室(高二人教A版)江西省上饶艺术学校2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
5 . 公元前1800年,古埃及的“加罕纸草书”上有这样一个问题:将100德本(德本是古埃及的重量单位)的食物分成10份,第一份最大,从第二份开始,每份比前一份少德本,求各份的大小.在这个问题中,最小的一份是______ 德本.
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2023-06-19更新
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277次组卷
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4卷引用:4.2 等差数列(3)
名校
解题方法
6 . 已知数列,,满足,,则以下结论正确的是( )
A.数列为等比数列 |
B.数列为等差数列 |
C.用集合中元素个数,则 |
D.把数列,中的所有项由小到大排列组成一个新数列,这个新数列的第2023项为4025 |
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2023-02-19更新
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298次组卷
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3卷引用:专题4.3 等比数列(5个考点八大题型)(3)
22-23高二上·江苏南通·期末
7 . 已知数列的前项和,数列是首项和公比均为2的等比数列,将数列和中的项按照从小到大的顺序排列构成新的数列,则下列结论正确的是( )
A. | B.数列中与之间共有项 |
C. | D. |
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名校
解题方法
8 . 已知等差数列公差为,前n项和为.
(1)若,,求的通项公式;
(2)若,、、成等比数列,且存在正整数p、,使得与均为整数,求的值;
(3)若,证明对任意的等差数列,不等式恒成立.
(1)若,,求的通项公式;
(2)若,、、成等比数列,且存在正整数p、,使得与均为整数,求的值;
(3)若,证明对任意的等差数列,不等式恒成立.
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2022-11-26更新
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507次组卷
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6卷引用:专题4.3 等比数列(5个考点八大题型)(2)
(已下线)专题4.3 等比数列(5个考点八大题型)(2)上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)高二下期中真题精选(压轴40题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)上海市华东政法大学附属松江高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷(已下线)期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题7 等比数列的性质 微点1 等比数列项的性质
解题方法
9 . 下列数列中,不成等差数列的是( ).
A.2,5,8,11 | B.1.1,1.01,1.001,1.0001 |
C.a,a,a,a | D.,,, |
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2022-09-07更新
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1391次组卷
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18卷引用:4.2 等差数列(1)
(已下线)4.2 等差数列(1)(已下线)4.2.1-4.2.2 等差数列的概念和通项公式-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)4.2 等差数列(1)(已下线)4.2.1&4.2.2 等差数列的概念与等差数列的通项公式(8大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)5.2.1 等差数列(4知识点+8题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)第4.2.1讲 等差数列的概念与通项公式(第1课时)-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)(已下线)1.2.1 等差数列的概念及其通项公式8种常见考法归类(1)(已下线)专题03 等差数列(二十三大题型+过关检测专训)(4)(已下线)4.2.1 等差数列的概念——课堂例题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第4章 4.1(1)第1课时 等差数列的概念及其通项公式(已下线)等差数列的概念(已下线)4.2.1 等差数列的概念 (精讲)-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)4.2.1等差数列的概念(第1课时)(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)4.2.1.1 等差数列的概念(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)重难点专题02 等差数列及其前n项和-2022-2023学年高二数学重难点题型分类必刷题(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)4.2.1等差数列的概念(1)(已下线)4.2.1 等差数列的概(1)(已下线)4.2.1 等差数列的概念(8大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
10 . 在一次招聘会上,甲、乙两家公司分别给出了它们的工资标准.甲公司允诺:第一年的年薪为万元,以后每年的年薪比上一年增加元;乙公司的工资标准如下:①第一年的年薪为万元;②从第二年起,每年的年薪除比上一年增加外,还另外发放(为大于的常数)万元的交通补贴作为当年年薪的一部分.设甲、乙两家公司第年的年薪依次为万元和万元.
(1)证明数列为等比数列,并求的通项公式;
(2)小李年初被这两家公司同时意向录取,他打算选择一家公司连续工作至少年.若仅从前年工资收入总量较多作为选择的标准(不记其它因素),为了吸引小李的加盟,乙公司从第二年起,每年应至少发放多少元的交通补贴?(结果精确到元)
(1)证明数列为等比数列,并求的通项公式;
(2)小李年初被这两家公司同时意向录取,他打算选择一家公司连续工作至少年.若仅从前年工资收入总量较多作为选择的标准(不记其它因素),为了吸引小李的加盟,乙公司从第二年起,每年应至少发放多少元的交通补贴?(结果精确到元)
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