1 . 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯

A．1盏	B．3盏
C．5盏	D．9盏

2 . 设数列的前n项和为，．
(1)求证数列为等比数列，并求数列的通项公式．
(2)若数列的前m项和，求m的值，

3 . 已知数列的前项和，等比数列满足，．
(1)求数列和的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

4 . 在等比数列中，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知数列是递增的等比数列，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

6 . 在数列中，，．
(1)证明：数列是等比数列；
(2)令，数列的前n项和为，求证：．

7 . 设正整数，其中.记，当时，，则（       ）

A．

B．

C．数列为等差数列

D．

8 . 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”则该人第一天走的路程为（       ）

A．228里

B．192里

C．126里

D．63里

9 . 已知等差数列的前四项和为10，且成等比数列
(1)求通项公式
(2)设，求数列的前项和

10 . 设等比数列满足a₁ + a₂ = –1, a₁ – a₃ = –3，则a₄ = ___________．