名校
解题方法
1 . 在数列
中，
.
(1)证明：
是等比数列；
(2)若数列
的前
项和
，求数列
的前项和
.
中，.(1)证明：
是等比数列；(2)若数列
的前项和，求数列的前项和.
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2023-01-16更新
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660次组卷
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6卷引用：吉林省白城市通榆县2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 设数列的前n项之积为，满足
.
(1)设
，求数列的通项公式
；
(2)设数列的前n项之和为
，证明：
.
的前n项之积为，满足.(1)设
，求数列的通项公式；(2)设数列
的前n项之和为，证明：.
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名校
解题方法
3 . 已知数列中，
，
．
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)设
，求数列
的前n项和．
中，，．(1)证明：数列
为等比数列；(2)设
，求数列的前n项和．
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2022-05-10更新
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1208次组卷
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5卷引用：吉林省长春市2022届高三下学期质量监测（四）数学文科试题
4 . 已知数列
的前项
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求证：
．
的前项．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求证：．
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2022-03-22更新
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1292次组卷
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8卷引用：吉林省长春市普通高中2018届高三质量监测(一) 数学（理科）试题
名校
解题方法
5 . 已知数列的首项为1，满足
，且
，
，1成等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)证明：
.
的首项为1，满足，且，，1成等差数列.(1)求
的通项公式；(2)证明：
.
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2022-08-27更新
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499次组卷
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5卷引用：吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知数列
满足
，且
(1)求证数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)求数列
的前n项和Tn.
满足，且(1)求证数列
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)求数列
的前n项和Tn.
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2022-01-04更新
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760次组卷
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4卷引用：吉林省长春市榆树市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
吉林省长春市榆树市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题2016-2017学年山东寿光现代中学高二10月月考数学试卷山西省运城市芮城中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题3.3 选修一+选修二第四章数列（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）
7 . 已知数列满足
，
，且
．
(1)证明数列
为等差数列．并求数列的通项公式；
(2)对
，将数列中落入区间
内的项的个数记为
，记
的前m项和为
，求满足不等式
的最小值m．
满足，，且．(1)证明数列
为等差数列．并求数列的通项公式；(2)对
，将数列中落入区间内的项的个数记为，记的前m项和为，求满足不等式的最小值m．
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2022-07-08更新
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479次组卷
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2卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 设数列是公比为正整数的等比数列，满足
，
，设数列满足
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
(3)已知数列，设
，求数列的前项和.
是公比为正整数的等比数列，满足，，设数列满足，.(1)求数列
的通项公式；(2)求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；(3)已知数列
，设，求数列的前项和.
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9 . 已知数列中，，
，且满足
.
(1)设
，证明：是等差数列；
(2)若
，求数列
的前项和.
中，，，且满足.(1)设
，证明：是等差数列；(2)若
，求数列的前项和.
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2022-01-27更新
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440次组卷
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9卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2022届高三下理科数学第六次练习试题
吉林省东北师范大学附属中学2022届高三下理科数学第六次练习试题山西省太原市2021届高三二模数学（理）试题（已下线）押新高考第18题 数列-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）押第17题 数列-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）第七章 数列专练9—错位相减求和（大题）-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题3.3 数列的综合问题（常规型）-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题13-17题湖北省武汉市江岸区2021-2022学年高三上学期元月期末数学试题河北省石家庄二中实验学校2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
10 . 已知在数列中，
，且
.
(1)求
，
，并证明数列
是等比数列；
(2)求的通项公式及前n项和.
中，，且.(1)求
，，并证明数列是等比数列；(2)求
的通项公式及前n项和.
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