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解析
| 共计 498 道试题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校
1 . 实数的等比中项为______.
2023-06-27更新 | 331次组卷 | 2卷引用:上海外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
2 . 定义:若对任意正整数n,数列的前n项和都为完全平方数,则称数列为“完全平方数列”;特别地,若存在正整数n,使得数列的前n项和为完全平方数,则称数列为“部分平方数列”.
(1)若,求证:为部分平方数列;
(2)若数列的前n项和t是正整数),那么数列是否为“完全平方数列”?若是,求出t的值;若不是,请说明理由;
(3)试求所有为“完全平方数列”的等差数列的通项公式.
2023-06-26更新 | 348次组卷 | 1卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
3 . 设数列的前项和是,且满足.
(1)求的值;
(2)求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(3)若数列的通项公式是(其中常数是整数),对于任意都有成立,求整数的最小值.
2023-06-22更新 | 285次组卷 | 2卷引用:上海财经大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
4 . 分形几何学的创立为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路.图1是边长为1的等边三角形,将图1中的线段三等分,以中间部分的线段为边,向外作等边三角形,再将中间部分的线段去掉得到图2,称为“一次分形”;用同样的方法把图2中的每条线段重复上述操作,得到图3,称为“二次分形”……依此进行“n次分形”,其中n为正整数.规定:一个分形图中所有线段的长度之和为该分形图的长度,要得到一个长度不小于30的分形图,则n的最小整数值是(取)(  )

   

A.8B.9C.10D.11
2023-06-17更新 | 633次组卷 | 4卷引用:上海市建平中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
名校
5 . 的等比中项为__________.
2023-06-14更新 | 446次组卷 | 2卷引用:上海市建平中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
6 . 已知数列满足:,若对任意的,都有恒成立,则实数的取值范围为__________.
7 . 已知数列的前项和为,且.
(1)求的通项公式;
(2)求数列的前项和.
2023-06-14更新 | 279次组卷 | 1卷引用:上海市建平中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
8 . 某实验室要在小白鼠身上做连续活体实验.因实验需要,每天晩上做实验消耗其脂肪10克,其脂肪每天增长率为(从前一次实验后到后一次实验前).设为第晩上实验后该小白鼠的脂肪含量.第一天晩上实验前测量其脂肪含量为90克,则.
(1)计算的值;
(2)写出的通项公式,并证明你的结论;
(3)为保证实验的有效性,实验前小白鼠的体内脂肪含量应不少于60克.那么该小白鼠某晩是否会因脂肪含量不够而无法进行有效实验吗?若会,是在第几天晩上?若不会,请说明理由.
2023-06-14更新 | 496次组卷 | 2卷引用:上海市建平中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
9 . 设等比数列的首项为,公比为为正整数),且满足的等差中项;数列满足).
(1)求数列的通项公式;
(2)试确定的值,使得数列为等差数列;
(3)当为等差数列时,对每个正整数,在之间插入个2,得到一个新数列.设是数列的前项和,试求.
2023-06-03更新 | 2340次组卷 | 6卷引用:上海市华东师范大学第三附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
2022·上海·模拟预测
名校
解题方法

10 . 已知等比数列的前项和为,前项积为,则下列选项判断正确的是          

A.,则数列是递增数列
B.,则数列是递增数列
C.若数列是递增数列,则
D.若数列是递增数列,则
2023-10-10更新 | 600次组卷 | 16卷引用:上海市崇明区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
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