1 . 已知数列的通项公式为，在与中插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，记数列的前项和为，
(1)求的通项公式及；
(2)设，为数列的前项和，求.

3 . 设数列的前n项和为，，且．
(1)求证：数列为等差数列，并求的通项公式；
(2)设，．
（i）写出数列的前4项；
（ii）求数列的前项和．

4 . 在活动中，初始的袋子中有5个除颜色外其余都相同的小球，其中3个白球，2个红球.每次随机抽取一个小球后放回.规则如下：若抽到白球，放回后把袋中的一个白球替换为红球；若抽到红球，则把该红球放回袋中.记经过次抽取后，袋中红球的个数为.
(1)求的分布列与期望；
(2)证明为等比数列，并求关于的表达式.

5 . 已知等差数列的公差为，是与的等比中项，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知数列满足，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

8 . 已知正项等差数列，等比数列，满足，，，.记，数列的前n项和为，则（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 设数列的前项和为，，，若，则正整数的值为（     ）

A．2024

B．2023

C．2022

D．2021

10 . 已知是等比数列的前5项中的其中3项，且，则的前7项和可能为（       ）

A．

B．

C．

D．