1 . 设为等比数列，为公差不为零的等差数列，且，，.
(1)求和的通项公式；
(2)记的前项和为，的前项和为，证明：；
(3)记，求.

2 . 设是等差数列，是等比数列．已知，，，．
(1)求和的通项公式；
(2)设数列满足，其中．
（i）求数列的通项公式；
（ii）求

3 . 设是等差数列，是等比数列，公比大于0，已知， ，．
(1)求数列和的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

4 . 已知等差数列{}满足，为等比数列{}的前n项和，.
(1)求{}，{}的通项公式；
(2)设，证明：.

5 . 已知数列为等差数列，数列为等比数列，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)求
(3)求．

6 . 已知等比数列的前项和，满足，则（       ）

A．16

B．32

C．81

D．243

7 . 《莱茵德纸草书》（RhindPapyrus）是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样一道题目：把个面包分给个人，使每个人所得面包个数成等比数列，且使较小的两份面包个数之和等于中间一份面包个数的四分之三，则中间一份面包的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知等比数列的前项和为且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列及数列的前项和.
(3)若，求数列的前项和.

9 . 设等比数列的前项和为，，若，且、、成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，，其中表示不超过的最大整数，求数列的前项的和；
(3)设，，求数列的前项和.

10 . 已知数列是公差为2的等差数列，其前8项的和为64.数列是公比大于0的等比数列，，.
(1)求数列和的通项公式；
(2)记，，求数列的前n项和；
(3)求证：.