1 . 记数列的前项和为，已知且．
(1)证明：是等差数列；
(2)记，求数列的前2n项和．

2 . 已知是公差为3的等差数列，数列满足．
（Ⅰ）求的通项公式；       （Ⅱ）求的前n项和．

3 . 已知等比数列的前项和为，且数列是公比为2的等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)若，数列的前n项和为，求证：.

4 . 已知公差不为0的等差数列首项，且成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

5 . 已知数列是正项等比数列，且，，若数列满足，.
(1)求数列和的通项公式；
(2)已知，记.若恒成立，求实数t的取值范围.

6 . 设是等差数列，且.
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）求.

7 . 已知数列的首项是，前项和为，且，设，若存在常数，使不等式恒成立，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设公差不为的等差数列的首项为，且成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列为正项数列，且，设数列的前项和为，求证：.

10 . 已知是首项为1的等比数列，是首项为2的等差数列，且.
(1)求和的通项公式；
(2)将和中的所有项按从小到大的顺序排列组成新数列，求数列的前50项和；
(3)设数列的通项公式为，，记的前项和为，若对任意的都成立，求正数的取值范围.