1 . 在数列
中，
，
．
(1)求的通项公式；
(2)求数列
的前
项和
．
中，，．(1)求
的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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2023-01-29更新
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1782次组卷
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4卷引用：专题07 数列通项与数列求和常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）
（已下线）专题07 数列通项与数列求和常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）2023年普通高等学校招生“圆梦杯”统一模拟考试数学试题江西省五校（高安二中、丰城九中、樟树中学、瑞金一中、宜丰中学）2023-2024学年高二直升班上学期第三次联考数学试题（已下线）重难点5-2 数列前n项和的求法（8题型+满分技巧+限时检测）
2 . 已知数列的前n项和为，且满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)已知
，求数列
的前n项和为
．
的前n项和为，且满足．(1)求数列
的通项公式；(2)已知
，求数列的前n项和为．
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2024-01-24更新
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1656次组卷
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5卷引用：江苏省南京市六校2023-2024学年高二上学期1月期末调研测试数学试题
名校
解题方法
3 . 某排球教练带领甲、乙两名排球主力运动员训练排球的接球与传球，首先由教练第一次传球给甲、乙中的某位运动员，然后该运动员再传回教练.每次教练接球后按下列规律传球：若教练上一次是传给某运动员，则这次有
的概率再传给该运动员，有
的概率传给另一位运动员.已知教练第一次传给了甲运动员，且教练第次传球传给甲运动员的概率为
.
(1)求
，
；(2)求
的表达式；(3)设
，证明：
.
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2023-12-05更新
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1887次组卷
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6卷引用：模块二 专题5 概率中的创新问题
（已下线）模块二 专题5 概率中的创新问题河北省部分重点高中2024届高三高考模拟数学试题江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）黄金卷04（已下线）专题8-2分布列综合归类-2（已下线）【一题多变】传球问题 构造数列
名校
解题方法
4 . 已知数列满足
，
，
，为数列的前n项和，则下列说法正确的有（ ）
满足，，，为数列的前n项和，则下列说法正确的有（ ）A．n为偶数时， | B． |
C． | D．的最大值为20 |
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2022-01-21更新
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3702次组卷
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14卷引用：广东省肇庆市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
广东省肇庆市2021-2022学年高二上学期期末数学试题辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题江西省九江市2022-2023学年高二第二次阶段模拟（期末）数学试题（已下线）第03讲 等比数列（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高三上学期月考(二)数学试题辽宁省六校2022-2023学年高三上学期期中数学试题辽宁省盘锦市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次模拟考试数学试题浙江省浙大附中玉泉校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题浙江大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题吉林省白城市通榆县毓才高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）数列 求和广东省佛山市顺德区第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试卷
名校
5 . 若数列为等比数列，则“
”是“
”的（ ）
为等比数列，则“”是“”的（ ）| A．充要条件 | B．既不充分也不必要条件 |
| C．充分不必要条件 | D．必要不充分条件 |
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2024-01-29更新
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1583次组卷
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8卷引用：浙江省宁波市宁波九校2023-2024学年高三上学期1月期末数学试题
浙江省宁波市宁波九校2023-2024学年高三上学期1月期末数学试题（已下线）最新模拟复盘卷1 模块一 各地期末考试精选汇编（已下线）考点4 条件的判断 --2024届高考数学考点总动员【练】北京市陈经纶中学2023-2024学年高三下学期2月阶段性诊断练习数学试题（已下线）艺体生新高考新结构全真模拟4（已下线）1.3.1 等比数列7种常见考法归类（3）（已下线）黄金卷03（2024新题型）（已下线）第3套-期初重组模拟卷
2014高三·全国·专题练习
名校
6 . 等比数列｛an｝的前n项和为Sn，已知S3 = a2 +10a1 ，a5 = 9，则a1=（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2021-10-28更新
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5595次组卷
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59卷引用：2016-2017学年内蒙古集宁一中高二上学期期末考试数学（理）试卷
2016-2017学年内蒙古集宁一中高二上学期期末考试数学（理）试卷广东省中山市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题湖北省天门、仙桃、潜江2018届高三上学期期末联考数学（理）试题上海市上海中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题上海市上海中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题河南省许昌市2019-2020学年高二上学期期末数学理科试题江西省上饶市2019-2020学年高一下学期期末教学质量测试数学（理）试题西藏林芝市第一中学2020届高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习真题感悟常考问题9练习卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-4-1练习卷（已下线）2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试选择填空限时训练1练习卷（已下线）2013-2014学年江西省吉安一中高一下学期第一次段考数学试卷（已下线）2014年高考数学三轮冲刺模拟 数列、推理与证明2016届陕西省高三下学期教学质检二数学（理）试卷2016届陕西省高三下学期教学质检二数学（文）试卷四川省成都市石室中学2016-2017学年高一下学期半期考试数学试题江西省宜春三中2017－2018学年高二上学期第一次月考数学试题2018年高考数学理科训练试题：专题(23) 等比数列的通项与前n项和（已下线）《2018艺体生文化课-百日突围系列》基础篇 专题9 必得分之--等差数列与等比数列的基本运算【全国百强校】北京师范大学附属中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题【全国省级联考】黑龙江省2018届高三普通高等学校招生全国统一考试 仿真模拟（五）数学试题（理科）【全国省级联考】黑龙江省2018年 普通高等学校招生全国统一考试 仿真模拟（五）数学（文科）试卷广东省惠州市崇雅实验学校2017-2018学年高二单元训练（数列）数学试题人教A版 全能练习 数列 热点题型探究（一）步步高高二数学暑假作业：【文】暑假学习效果验收考试步步高高二数学暑假作业：【理】暑假学习效果验收考试智能测评与辅导[理]-等比数列湖南省株洲市茶陵县第三中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题江苏省南通市如皋中学2019-2020学年高一下学期5月阶段考试数学试题（已下线）题型05 等比数列通项公式、前n项和公式及其变形公式-2020届秒杀高考数学题型之数列（已下线）专题18 等差数列与等比数列-十年（2011-2020）高考真题数学分项四川省自贡市第十四中学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试卷北京外国语大学附属苏州湾外国语学校2020-2021学年第一学期高二期中模拟考试1数学试题江苏省无锡市江阴市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考 ）适应性练习数学试卷一试题（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式(第1课时)（练习）-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂（新教材人教版选择性必修第二册）（已下线）专题07 数列及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线） 5.3.2 等比数列的前 n项和（学案）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）广西玉林市育才中学2021-2022学年高二上学期开学检测考试数学试题（已下线）4.3.2 等比数列前n项和1课时（已下线）专题18等比数列-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题27 等差数列与等比数列问题的精彩妙解-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破新疆喀什市第六中学2022届高三上学期期中考试数学试题湖南省株洲市炎陵县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题1-4题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题21-23题广东省梅州市大埔县虎山中学2022届高三下学期5月底热身考试数学试题（已下线）第4章 数列（单元基础卷）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）专题05 数列选填题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题5-8题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题9-12题安徽省芜湖市第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学（理）试题安徽省芜湖市顶峰艺术高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题4.3.2 等比数列的前n项和公式练习新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第4章 数列单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册（已下线）FHsx1225yl154江西省九江外国语学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
7 . 已知数列满足
，且
，则
（ ）
满足，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-23更新
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3533次组卷
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9卷引用：河南省许昌市禹州市高级中学2024届高三上学期第四次阶段性考试（期末）数学试卷
河南省许昌市禹州市高级中学2024届高三上学期第四次阶段性考试（期末）数学试卷河南省豫南九校2022-2023学年高三上学期第一次联考数学（文）试题江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）求数列的通项公式（已下线）专题5 数列 第2讲 数列通项与求和（已下线）第四章 数列章末重点题型归纳（1）（已下线）模块三 大招3 分式结构递推（已下线）专题04 数列（6）高三文数试题-河南省豫南六校2022-2023学年高三上学期第一次联考试题
名校
解题方法
8 . 已知等差数列
的前项和为，公差为
，且
成等比数列，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前30项的和
.
的前项和为，公差为，且成等比数列，.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前30项的和.
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2024-03-07更新
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1543次组卷
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5卷引用：山东省青岛市即墨区2023-2024学年高二上学期1月教学质量检测数学试题
山东省青岛市即墨区2023-2024学年高二上学期1月教学质量检测数学试题（已下线）专题03数列期末7种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（人教B版2019选择性必修第三册）浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二下学期3月检测数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题07 数列通项公式与数列求和--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）
9 . 2022年北京冬奥会开幕式中，当《雪花》这个节目开始后，一片巨大的“雪花”呈现在舞台中央，十分壮观.理论上，一片雪花的周长可以无限长，围成雪花的曲线称作“雪花曲线”，又称“科赫曲线”，是瑞典数学家科赫在1904年研究的一种分形曲线.如图是“雪花曲线”的一种形成过程：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，重复进行这一过程
若第1个图中的三角形的周长为1，则第n个图形的周长为___________ ；若第1个图中的三角形的面积为1，则第n个图形的面积为___________ .
若第1个图中的三角形的周长为1，则第n个图形的周长为
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2022-03-16更新
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3643次组卷
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16卷引用：浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题
浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题湖北省八市2022届高三下学期3月联考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期3月阶段测试数学试题浙江省杭州学军中学西溪校区2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题（已下线）专题20 科赫曲线（已下线）考点15 数列综合问题-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）高中数学 高二下-4天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期统练(二)数学试题福建省福州第八中学2023届高三上学期质检四数学试题辽宁省大连市庄河市高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题山西省朔州市怀仁市2023届高三二模数学试题（已下线）专题05 数列（已下线）押新高考第16题 数列性质及其应用（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点2 累加法重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期入学适应性训练数学试题（已下线）数列的综合应用
名校
10 . 学校食堂每天中午都会提供A，B两种套餐供学生选择（学生只能选择其中的一种），经过统计分析发现：学生第一天选择A套餐的概率为，选择B套餐的概率为.而前一天选择了
套餐的学生第二天选择A套餐的概率为
，选择B套餐的概率为
；前一天选择B套餐的学生第二天选择A套餐的概率为
，选择B套餐的概率也是，如此反复.记某同学第天选择套餐的概率为
，选择B套餐的概率为
.一个月（30天）后，记甲､乙､丙三位同学选择
套餐的人数为
，则下列说法中正确的是（ ）
，选择B套餐的概率为.而前一天选择了套餐的学生第二天选择A套餐的概率为，选择B套餐的概率为；前一天选择B套餐的学生第二天选择A套餐的概率为，选择B套餐的概率也是，如此反复.记某同学第天选择套餐的概率为，选择B套餐的概率为.一个月（30天）后，记甲､乙､丙三位同学选择套餐的人数为，则下列说法中正确的是（ ）A． | B．数列 是等比数列 |
C． | D． |
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2023-06-17更新
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1663次组卷
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13卷引用：河北省沧州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
河北省沧州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题河南省濮阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题海南省海南中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）专题04随机变量及其分布（6大考点经典基础练+优选提升练）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（新高考专用）（已下线）6.2 等比数列（精练）（已下线）模块五 倒数第1天 考前心理调整与考试策略（已下线）模块八 专题5 以概率与统计为背景的压轴小题（已下线）模块四 专题1 期末重组综合练（河南）（高二人教B）（已下线）第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布（测试）（已下线）河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题11-14福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学四校2023-2024学年高三下学期返校联考数学试题（已下线）第5题 马尔科夫链问题 （压轴小题）广东省东莞第一中学、实验中学等三校2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷
