1 . 已知等差数列的前项和为，且，则当达到最大值时的值为___________．

2 . 已知是无穷等比数列，且，则首项的取值范围是_____．

3 . 计算______．

4 . 如图，是边长为的等边三角形纸板，在的左下端剪去一个边长为的等边三角形得到，然后再剪去一个更小的等边三角形（其边长是前一个被剪去的等边三角形边长的一半），得到、、、、.

(1)设第次被剪去等边三角形面积为，求；
(2)设的面积为，求.

5 . 若，则的值为（       ）

A．1

B．-1

C．0

D．

6 . 已知，则常数构成的点的坐标为____

7 . 已知等比数列首项为1，公比为，为数列的前项和
(1)求
(2)求

8 . 已知数列，其前项和为，则_______

9 . 如图，是一块直径为2的半圆形纸板，在的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得到图形，记纸板的周长为，则________.

10 . 对任意，函数满足，，数列的前15项和为，数列满足，若数列的前项和的极限存在，则___________.