真题
解题方法
1 . 已知数列
满足：
，
证明：当
时，
（I）
；
（II）
；
（III）
.
满足：，证明：当
时，（I）
；（II）
；（III）
.
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2017-08-07更新
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9341次组卷
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28卷引用：专题6.5 数列的综合应用（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
（已下线）专题6.5 数列的综合应用（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题6.6 数学归纳法 （练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题6.5 数列的综合应用（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题12.3 数学归纳法及其应用（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》专题20 数学归纳法及其证明-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏]（已下线）专题14 数列综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题33 算法、复数、推理与证明-十年（2011-2020）高考真题数学分项（八）（已下线）专题7.6 数学归纳法（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题6.5 数列的综合应用（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题09 数列与数学归纳法-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）押第22题导数-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）（已下线）考点27 数学归纳法-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）高中数学解题兵法 第一百十三讲 推理、论证（已下线）专题05 数列-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）专题09 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题7.6 数学归纳法（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题7.6 数学归纳法（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）第35讲 函数与数列不等式问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题5 迭代数列与极限 微点4 Stolz公式背景下的数列题（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题5 迭代数列与极限 微点5 迭代数列与蛛网图（已下线）专题15 数列不等式的证明 微点5 函数放缩法证明数列不等式（已下线）第17题 数列不等式变化多端，求和灵活证明方法多（优质好题一题多解）（已下线）专题21 数列解答题（理科）-4（已下线）专题21 数列解答题（文科）-22017年全国普通高等学校招生统一考试数学（浙江卷精编版）（已下线）第二章 推理与证明【专项训练】-2020-2021学年高二数学（理）下学期期末专项复习（人教A版选修2-2）
20-21高二上·全国·课后作业
2 . 已知数列
是首项
的等比数列，且
，
，
成等差数列，则其公比q等于________ ．
是首项的等比数列，且，，成等差数列，则其公比q等于
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2021-04-18更新
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2635次组卷
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6卷引用：考点22 数列的综合应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）
（已下线）考点22 数列的综合应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点11 数列的综合应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）第03讲 等比数列及其前n项和 (高频考点—精讲）-2（已下线）考点7 等差、等比数列的联姻 2024届高考数学考点总动员【练】天津市静海区瀛海学校2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）4.3.1 等比数列的概念(第1课时)（练习）-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂（新教材人教版选择性必修第二册）
3 . 在数1和100之间插入n个实数，使得这
个数构成递增的等比数列，将这个数的乘积记作
，再令
.则数列的通项公式为__________ .
个数构成递增的等比数列，将这个数的乘积记作，再令.则数列的通项公式为
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2023-06-02更新
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950次组卷
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4卷引用：重难点突破01 数列的综合应用 （十三大题型）-2
（已下线）重难点突破01 数列的综合应用 （十三大题型）-2北京名校2023届高三一轮总复习 第5章 数列 5.4 数列求和北京市海淀区2019-2020学年高二上学期期中数学参考试题江西省上饶市余干县第三中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题
4 . 已知数列，
中满足
，
，
，若前
项之和为
，则满足不等式
的最小整数是（ ）.
，中满足，，，若前项之和为，则满足不等式的最小整数是（ ）.| A．8 | B．9 | C．11 | D．10 |
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2020-12-09更新
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3150次组卷
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12卷引用：考点11 数列的综合应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）
（已下线）考点11 数列的综合应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）专题05：数列不等式问题宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第三次月考数学（理）试题宁夏银川市第一中学2024届高三第三次月考数学（理）试题四川省实验外国语学校（西区）2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题4.6 《数列》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）安徽省合肥市长丰县衡安学校2020-2021学年高二下学期第四次调研考试理科数学试题知识点03 等比数列-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）江西省南昌市新建区第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省苏州中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江西省宜春市铜鼓中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知等差数列的公差为2，前项和为，且
，
，
成等比数列.令
，则数列的前50项和
（ ）
的公差为2，前项和为，且，，成等比数列.令，则数列的前50项和（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-19更新
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3445次组卷
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18卷引用：考点24 数列的综合应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过
（已下线）考点24 数列的综合应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点23 数列的综合应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点21 数列求和问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）（已下线）专题02：等差等比基本量求解及应用（已下线）【讲】专题7 等比数列与等差数列的综合问题2020届辽宁省辽阳市高三二模考试数学（理）试题2020届辽宁省辽阳市高三二模考试数学（文）试题甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第六次诊断考试数学（理）试题天津市南开中学2020-2021学年高三上学期统练3数学试题重庆市渝西中学2020届高三下学期第四次月考数学（理）试题安徽省黄山市屯溪第一中学2022届高三上学期10月月考文科数学试题安徽省安庆市重点高中2022届高三上学期10月月考文科数学试题广西桂林市中山中学2021-2022学年高二上学期期中质量检测数学(理)试题山东省滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块一 专题6 数列的通项公式与求和问题（已下线）模块一专题3 数列的实际应用和综合问题【讲】高二下人教B版（已下线）模块一 专题4 数列的实际应用和综合问题【讲】高二下北师大版
6 . 设
是首项为
，公差为d的等差数列，
是首项为
，公比为q的等比数列．
（1）设
，若
对
均成立，求d的取值范围；
（2）若
，证明：存在
，使得对
均成立，并求
的取值范围（用
表示）．
是首项为，公差为d的等差数列，是首项为，公比为q的等比数列．（1）设
，若对均成立，求d的取值范围；（2）若
，证明：存在，使得对均成立，并求的取值范围（用表示）．
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2018-06-10更新
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5929次组卷
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19卷引用：2018年高考题及模拟题汇编 【理科】4．数列与不等式
（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】4．数列与不等式（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【文科】4．数列与不等式（已下线）专题14 数列的综合应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）专题18 常用逻辑用语-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏]（已下线）专题12 数列——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题14 数列综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题14 数列综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题20 数列的综合-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）（已下线）专题19 数列的求和问题-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点02 全称量词与存在量词、充要条件-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）预测07 数列-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)（已下线）预测08 不等式、推理与证明-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)（已下线）考点21 数列的概念与简单表示法-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题2 数列的最大项与最小项 微点3 判断数列的最大（小）项之导数法（已下线）专题6.5 数列的综合应用（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题21 数列解答题（理科）-3（已下线）专题21 数列解答题（文科）-22018年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）江苏省南京市第二十九中学2018-2019学年高三下学期4月月考数学试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 设是等差数列，是等比数列，且
．
(1)求与的通项公式；
(2)设的前项和为，求证：
；
是等差数列，是等比数列，且．(1)求
与的通项公式；(2)设
的前项和为，求证：；
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知集合
，
，将
中所有元素按从小到大的顺序排列构成数列，设数列的前n项和为，若
，则m的值等于____ ，
的值为____ .
，，将中所有元素按从小到大的顺序排列构成数列，设数列的前n项和为，若，则m的值等于的值为
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真题
名校
9 . 设等差数列的公差为d，若数列
为递减数列，则
的公差为d，若数列为递减数列，则A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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6753次组卷
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41卷引用：2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习：专题四 数列 测试题4
2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习：专题四 数列 测试题4（已下线）题型01 等差数列通项公式、前n项和公式及其变形公式-2020届秒杀高考数学题型之数列（已下线）专题18 等差数列与等比数列-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点18 等差数列与等比数列的基本量-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题4.1 等差数列与等比数列-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）考点35 数列的概念与简单表示法-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）考点20 数列的概念与简单表示法-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）第22讲 数列的单调性与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）第02讲 等差数列及其前n项和 (练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题24 等差数列及其前n项和-4（已下线）考点6-1 等差数列(文理）（已下线）专题17 数列（模拟练）（已下线）专题1 数列的单调性 微点2 数列单调性的判断方法（二）——作差比较法、作商比较法（已下线）专题06 数列小题（理科）-1（已下线）专题05 数列小题（7类题型，文科）（已下线）第01讲 数列的基本知识与概念（六大题型）（练习）2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（辽宁卷）2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（辽宁卷）人教A版 成长计划 必修5 第二章数列 高考链接2019年上海市向明中学三模数学试题2020届浙江省杭州市建人高复高三下学期4月模拟测试数学试题浙江省杭州市建人高复学校2020届高三下学期5月模拟数学试题（已下线）专题三 等差数列-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）2013-2014学年江西省上高二中高一下学期期末考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年江西省上高二中高一下学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年陕西省西安市第七十中学高二10月月考理科数学试卷2015-2016学年福建厦门双十中学高二上期中理科数学试卷江西省宜春三中2017－2018学年高二上学期第一次月考数学试题2017-2018学年高中数学苏教版必修五：第二章 章末过关检测卷【全国百强校】陕西省西安市第一中学2018-2019学年高二10月月考数学试题湖南省衡阳市衡东县欧阳遇实验中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题安徽省安庆市宿松县程集中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）4.2.1 等差数列的概念(第2课时)（练习）-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂（新教材人教版选择性必修第二册）（已下线）5.2.1 等差数列（课后作业）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第4章 等差数列（A卷）北京第十二中学2021-2022学年高二6月份阶段性测试数学试题北京市第十二中学2021-2022学年高二6月份阶段性练习数学试题1.2.2 等差数列与一次函数（同步练习提高版）四川省成都市第十二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题【课后练】习题课 等差数列概念的综合问题 课后作业-湘教版（2019）选择性必修第一册第1章 数列
名校
10 . 数列的首项
，且
，令
，则
______ ．
的首项，且，令，则
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2018-11-08更新
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4964次组卷
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6卷引用：2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（29）
（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（29）（已下线）【练】 专题7 等比数列与等差数列的综合问题清华大学中学生标准学术能力诊断性测试2018年11月测试（一卷） 理科数学试卷山东省泰安第二中学2020届高三11月月考数学试题河北省武安市第三中学2021届高三上学期期中数学试题广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月月考数学（文）试题
