名校
解题方法
1 . 已知数列
满足
，且
总等于
的个位数字，则
的值为（ ）
满足，且总等于的个位数字，则的值为（ ）| A．7 | B．21 | C．49 | D．63 |
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名校
2 . 若数列
满足
（
且
），则
的值为（ ）
满足（且），则的值为（ ）| A．3 | B．2 | C． | D． |
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2024-04-02更新
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524次组卷
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2卷引用：黑龙江哈尔滨第三中学2023-2024学年高三上学期第四次验收考试数学试题
3 . 
数列是指每一项均为0或1的数列，这类数列在计算机科学领域有着广泛应用．若数列是数列，当且仅当
时，
，设的前
项和为
，则满足
的的最大值为（ ）
| A．600 | B．601 | C．604 | D．605 |
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2024-03-25更新
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659次组卷
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3卷引用：陕西省部分学校2023-2024学年高中毕业班阶段性测试(七)文科数学试题
22-23高三下·北京海淀·开学考试
名校
解题方法
4 . 若无穷数列的各项均为整数．且对于
，
，都存在
，使得
，则称数列满足性质P．
(1)判断下列数列是否满足性质P，并说明理由．
①
，
，2，3，…；
②
，，2，3，…．
(2)若数列满足性质P，且
，求证：集合
为无限集；
(3)若周期数列满足性质P，求数列的通项公式．
的各项均为整数．且对于，，都存在，使得，则称数列满足性质P．(1)判断下列数列是否满足性质P，并说明理由．
①
，，2，3，…；②
，，2，3，…．(2)若数列
满足性质P，且，求证：集合为无限集；(3)若周期数列
满足性质P，求数列的通项公式．
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2024-02-10更新
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1517次组卷
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14卷引用：北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2023届高三零模数学试题
北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2023届高三零模数学试题（已下线）北京市海淀区清华大学附属中学2023届高三下学期开学调研测试数学试题北京市第五中学2023届高三下学期3月检测数学试题北京市海淀区中国人民大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学复习试题（2）（已下线）2023年北京高考数学真题变式题16-21北京市清华大学附属中学2023届高三下学期4月月考数学试题湖南省2024届高三数学新改革提高训练一（九省联考题型）2024届高三新改革数学模拟预测训练一（九省联考题型）北京市顺义区第一中学2024届高三下学期高考考前适应性检测数学试卷广东省广州市执信中学2024届高三下学期教学情况检测（二）数学试题北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期阶段练习（1月）数学试题（已下线）北京市第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）压轴题05数列压轴题15题型汇总-1
解题方法
5 . 已知数列满足
，则
____________ ．
满足，则
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名校
解题方法
6 . 将数列
与数列
的公共项从小到大排列得到新数列，则
______ .
与数列的公共项从小到大排列得到新数列，则
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2024-01-11更新
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375次组卷
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16卷引用：广东省广州市2023届高三综合测试（一）数学试题
广东省广州市2023届高三综合测试（一）数学试题专题12数列（选填题）（已下线）专题03等差数列与等比数列（已下线）专题11 押全国卷（理科）第4、8题 数列（已下线）专题10 押全国卷（文科）第10、13题 数列江西省泰和中学2024届高三7月暑期质量检测数学试题（已下线）重难点突破01 数列的综合应用 （十三大题型）-1江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（S版A卷）（已下线）第4章 数列单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷（三）江苏省扬州市宝应县2024届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）专题04 数列（3）广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高二下学期开学质量检测数学试卷单元测试A卷——第四章 数列（已下线）专题01求数列通项公式9种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）
2024高三·全国·专题练习
7 . 图中的树形图形为：第一层是一条与水平线垂直的线段，长度为1；第二层在第一层线段的前端作两条与该线段成135°角的线段，长度为其一半；第三层按第二层的方法在每一线段的前端生成两条线段．重复前面的作法作图至第n层．设树的第n层的最高点至水平线的距离为n层的树形的高度．试求：
(1)第三层及第四层的树形图的高度
(2)第n层的树形图的高度
(3)若树形图的高度大于2，则称树形图为“高大”否则则称“矮小”．试判断该树形图是“高大”还是“矮小”的？
(1)第三层及第四层的树形图的高度
(2)第n层的树形图的高度
(3)若树形图的高度大于2，则称树形图为“高大”否则则称“矮小”．试判断该树形图是“高大”还是“矮小”的？
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8 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：
，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数所组成的数列称为“斐波那契数列”．若把该数列的每一项除以
所得的余数按相对应的顺序组成新数列
，则数列的前
项和是（ ）
，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数所组成的数列称为“斐波那契数列”．若把该数列的每一项除以所得的余数按相对应的顺序组成新数列，则数列的前项和是（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 若数列
满足
，
（且为正整数），则称数列为斐波那契数列.该数列是由意大利科学家列昂纳多·斐波那契于
年提出，此数列在如今多种领域都有着广泛的应用.若记
，则数列的前
项和为______ ；若此数列各项除以的余数构成一个新数列，则数列的前
项和为______ .
满足，（且为正整数），则称数列为斐波那契数列.该数列是由意大利科学家列昂纳多·斐波那契于年提出，此数列在如今多种领域都有着广泛的应用.若记，则数列的前项和为的余数构成一个新数列，则数列的前项和为
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10 . “大衍数列”来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，是中华传统文化中的一大瑰宝.已知“大衍数列”的前10项分别为
，据此可以推测，该数列的第15项与第60项的和为（ ）
，据此可以推测，该数列的第15项与第60项的和为（ ）| A．1012 | B．1016 | C．1912 | D．1916 |
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2023-12-11更新
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615次组卷
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4卷引用：海南省2024届高三上学期高考全真模拟（四）数学试题
海南省2024届高三上学期高考全真模拟（四）数学试题（已下线）模块二 专题8 复杂的数列递推式的探究 期末终极研习室（高二人教A版）陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三下学期模拟预测数学（文科）试题（已下线）考点15 数列中的数学文化 2024届高考数学考点总动员【练】
