解题方法
1 . 入冬以来,东北成为全国旅游和网络话题的“顶流”.南方的小土豆们纷纷北上体验东北最美的冬天,这个冬天火的不只是东北的美食、东北人的热情,还有东北的洗浴中心,拥挤程度堪比春运,南方游客直接拉着行李箱进入.东北某城市洗浴中心花式宠“且”,为给顾客更好的体验,推出了和两个套餐服务,顾客可自由选择和两个套餐之一,并在App平台上推出了优惠券活动,下表是该洗浴中心在App平台10天销售优惠券情况.
经计算可得:,,.
(1)因为优惠券购买火爆,App平台在第10天时系统出现异常,导致当天顾客购买优惠券数量大幅减少,现剔除第10天数据,求关于的经验回归方程(结果中的数值用分数表示);
(2)若购买优惠券的顾客选择套餐的概率为,选择套餐的概率为,并且套餐可以用一张优惠券,套餐可以用两张优惠券,记App平台累计销售优惠券为张的概率为,求;
(3)记(2)中所得概率的值构成数列.
①求的最值;
②数列收敛的定义:已知数列,若对于任意给定的正数,总存在正整数,使得当时,,(是一个确定的实数),则称数列收敛于.根据数列收敛的定义证明数列收敛.
参考公式:,.
日期 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
销售量(千张) | 1.9 | 1.98 | 2.2 | 2.36 | 2.43 | 2.59 | 2.68 | 2.76 | 2.7 | 0.4 |
(1)因为优惠券购买火爆,App平台在第10天时系统出现异常,导致当天顾客购买优惠券数量大幅减少,现剔除第10天数据,求关于的经验回归方程(结果中的数值用分数表示);
(2)若购买优惠券的顾客选择套餐的概率为,选择套餐的概率为,并且套餐可以用一张优惠券,套餐可以用两张优惠券,记App平台累计销售优惠券为张的概率为,求;
(3)记(2)中所得概率的值构成数列.
①求的最值;
②数列收敛的定义:已知数列,若对于任意给定的正数,总存在正整数,使得当时,,(是一个确定的实数),则称数列收敛于.根据数列收敛的定义证明数列收敛.
参考公式:,.
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2024-04-17更新
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1727次组卷
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4卷引用:江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题(已下线)专题03 第七章 随机变量及其分布列--高二期末考点大串讲(人教A版2019)东北三省四市教研联合体2024届高考模拟(一)数学试卷东北三省四城市联考暨沈阳市2024届高三下学期数学质量检测(二)
2 . 已知数列满足,,为的前项和,则( )
A.为等比数列 |
B.的通项公式为 |
C.为递减数列 |
D.当或时,取得最大值 |
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2024-02-04更新
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801次组卷
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6卷引用:江西省新余市实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考复习数学试题
江西省新余市实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考复习数学试题陕西省西安市莲湖区2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题河北省承德市2023-2024学年高二上学期期末数学试题重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期入学质量监测数学试题(已下线)1.3.2 等比数列的前n项和5种常见考法归类(2)(已下线)专题01求数列通项公式9种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(北师大版2019选择性必修第二册)
名校
3 . 数列的通项公式为,则“为递增数列”是“”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2023-12-19更新
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972次组卷
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8卷引用:江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题云南省曲靖市师宗平高学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)5.1.1 数列的概念(3知识点+6题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)1.2 数列的函数特性6常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)1.1.2数列的函数特性(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)云南省昆明市禄劝彝族苗族自治县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题贵州省六校联盟2024届高三上学期高考实用性联考(二)数学试题(已下线)2024年高考数学全真模拟卷05(新题型地区专用)
名校
解题方法
4 . 若数列满足,(,),则的最小值是______ .
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2023-12-14更新
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2611次组卷
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12卷引用:江西省宜春市上高二中2024届高三上学期第五次月考数学试题
江西省宜春市上高二中2024届高三上学期第五次月考数学试题河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末第一次模拟考数学试题江西省上饶市余干县新时代学校2024届高三上学期1月考试数学试题安徽省马鞍山市当涂县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题(已下线)5.1.2 数列的递推(2知识点+6题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)1.2.2等差数列的前n项和公式(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)上海市普陀区2024届高考一模数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(一)(已下线)考点14 数列中的最值问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)考点13 数列中的函数关系 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)重难点5-1 数列通项公式的求法(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题05 数列(四大类型题)15区新题速递
名校
解题方法
5 . 已知数列是递增数列,且,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-26更新
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957次组卷
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7卷引用:江西省南昌市第十五中学,南昌市第十七中学2023-2024学年高二下学期第一次(3月)月考数学试题
江西省南昌市第十五中学,南昌市第十七中学2023-2024学年高二下学期第一次(3月)月考数学试题(已下线)专题04 数列的概念与等差数列(3)(已下线)第四章 数列(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)1.2 数列的函数特性6常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(北师大版2019选择性必修第二册)四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省2024届高三上学期第三次联考(月考)文科数学试题陕西省榆林市府谷县府谷中学2024届高三上学期第三次联考(月考)数学(文)试题
名校
6 . 已知在数列中,,,则下列结论正确的是( )
A.是等差数列 | B.是递增数列 |
C.是等差数列 | D.是递增数列 |
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2023-07-25更新
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566次组卷
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5卷引用:江西省新余市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
江西省新余市2022-2023学年高二下学期期末数学试题山东省菏泽市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)第02讲 4.2.1等差数列的概念(2)(已下线)专题4.2 等差数列(5个考点八大题型)(1)湖南省长沙市浏阳市重点校联考2024届高三下学期期中测试数学试卷
解题方法
7 . 在数列中,,则的最大值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-12更新
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1171次组卷
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8卷引用:江西省南昌市部分学校2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
江西省南昌市部分学校2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题辽宁省辽阳市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)专题4-1 数列通项及函数性质12种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)1.2 数列的函数特性6常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)第4章 数列单元检测(提优卷)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)4.1 数列的概念(8大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版选择性必修第二册)(已下线)高二数学下学期期末考点大通关真题必刷100题(1)--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)FHsx1225yl153
8 . 已知数列满足,,则( )
A.为等比数列 | B.的通项公式为 |
C.为递增数列 | D.的前n项和 |
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2023-05-30更新
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1009次组卷
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12卷引用:江西省湖口中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题
江西省湖口中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题河南省南阳市镇平县第一高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题1.3.3 等比数列的前n项和公式(同步练习基础版)广东省汕头市育能实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二上学期1月月考数学试题江苏省无锡市南菁高级中学2023-2024学年高二上学期9月调研考试数学试题甘肃省张掖市某重点校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省漳州市华安县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次(10月)月考数学试题湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题(已下线)专题05 数列在高中数学其他模块的应用(九大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷广东省佛山市南海区南执高级中学2023-2024学年高一下学期第一阶段测数学试题
名校
9 . 如果数列为递增数列,则的通项公式可以为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-20更新
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1333次组卷
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11卷引用:江西省上犹中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
江西省上犹中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题辽宁省辽东区域教育科研共同体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)模块一 专题1 数列1 (人教A)(已下线)模块一 专题4 数列1 (北师大2019版)第1课时 课前 数列的概念陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试题福建省漳州市东山县2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)4.1.1 数列的概念(第1课时)(分层作业)(3种题型分类基础练+能力提升练)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)辽宁省沈阳市辽中区第一私立高级中学2023-2024学年高二下学期3月阶段考试数学试卷(已下线)4.1 数列的概念——课堂例题海南省海口市秀英区青橙教育2024届高三上学期第四次阶段考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知数列满足,.
(1)证明:数列为递增数列.
(2)证明:
(3)证明:
(1)证明:数列为递增数列.
(2)证明:
(3)证明:
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