解题方法
1 . 数列
满足
,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d19b1bb59962c993a48919ae038b779.png)
A.![]() | B.数列![]() |
C.若![]() ![]() | D.若![]() ![]() ![]() |
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170次组卷
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2卷引用:江西省部分学校2023-2024学年高二下学期第二次月考(5月联考)数学试题
解题方法
2 . 入冬以来,东北成为全国旅游和网络话题的“顶流”.南方的小土豆们纷纷北上体验东北最美的冬天,这个冬天火的不只是东北的美食、东北人的热情,还有东北的洗浴中心,拥挤程度堪比春运,南方游客直接拉着行李箱进入.东北某城市洗浴中心花式宠“且”,为给顾客更好的体验,推出了
和
两个套餐服务,顾客可自由选择
和
两个套餐之一,并在App平台上推出了优惠券活动,下表是该洗浴中心在App平台10天销售优惠券情况.
经计算可得:
,
,
.
(1)因为优惠券购买火爆,App平台在第10天时系统出现异常,导致当天顾客购买优惠券数量大幅减少,现剔除第10天数据,求
关于
的经验回归方程(结果中的数值用分数表示);
(2)若购买优惠券的顾客选择
套餐的概率为
,选择
套餐的概率为
,并且
套餐可以用一张优惠券,
套餐可以用两张优惠券,记App平台累计销售优惠券为
张的概率为
,求
;
(3)记(2)中所得概率
的值构成数列
.
①求
的最值;
②数列收敛的定义:已知数列
,若对于任意给定的正数
,总存在正整数
,使得当
时,
,(
是一个确定的实数),则称数列
收敛于
.根据数列收敛的定义证明数列
收敛.
参考公式:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
日期![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
销售量![]() | 1.9 | 1.98 | 2.2 | 2.36 | 2.43 | 2.59 | 2.68 | 2.76 | 2.7 | 0.4 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/decf6657efa807fc90353c5e6be0a263.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0064de1b957bc9b668565180e34f6f19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f36001b6081f8168466384adb24065c.png)
(1)因为优惠券购买火爆,App平台在第10天时系统出现异常,导致当天顾客购买优惠券数量大幅减少,现剔除第10天数据,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(2)若购买优惠券的顾客选择
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
(3)记(2)中所得概率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ddd7841ef44b17863697517fb5f3039d.png)
①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
②数列收敛的定义:已知数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/711c92626a97e6b778b3aa86e663ee97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4ccd4537f4dee2050ade38b972eb9b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/985dc26a89252b2e8dea815c529a2ffb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/512e8bacfff15253901cd216a1e42013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c5a325806df1a1c3e7ce609fe99085f.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0aa225ad36ee50c40869d87f694b6c54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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2024-04-17更新
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1724次组卷
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4卷引用:江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题(已下线)专题03 第七章 随机变量及其分布列--高二期末考点大串讲(人教A版2019)东北三省四市教研联合体2024届高考模拟(一)数学试卷东北三省四城市联考暨沈阳市2024届高三下学期数学质量检测(二)
名校
3 . 已知数列
的前
项和
,则下列说法正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/977b6a924022534a051e177e50212b25.png)
A.数列![]() |
B.数列![]() |
C.若数列![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() |
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2024-02-28更新
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497次组卷
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3卷引用:江西省新余市实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考复习数学试题
4 . 在数列
中,
,记
,若数列
为递增数列,则实数
的取值范围为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b202fb1895b24d4c0b914de61901181.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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610次组卷
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5卷引用:江西省丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
江西省丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题广东省实验中学深圳学校、深圳外国语学校龙华高中部2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷(已下线)专题01求数列通项公式9种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)专题03数列期末7种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)专题1 数列的单调性与最值(范围)问题【练】(高二期末压轴专项)
5 . 已知数列
满足
,
,
为
的前
项和,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da3fa16b8c09aff7aa46ffb682ae827b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0c2608c1d53ebb69e1366aaa770a0ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
A.![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() |
D.当![]() ![]() ![]() |
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2024-02-04更新
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799次组卷
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6卷引用:江西省新余市实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考复习数学试题
江西省新余市实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考复习数学试题陕西省西安市莲湖区2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题河北省承德市2023-2024学年高二上学期期末数学试题重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期入学质量监测数学试题(已下线)1.3.2 等比数列的前n项和5种常见考法归类(2)(已下线)专题01求数列通项公式9种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(北师大版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
6 . 在数列
中,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c51b545634fadbb11f0fcd486249b28.png)
A.数列![]() | B.数列![]() |
C.当![]() ![]() | D.数列![]() ![]() ![]() |
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254次组卷
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2卷引用:江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
7 . “内卷”是一个网络流行词,一般用于形容某个领域中发生了过度的竞争,导致人们进入了互相倾轧、内耗的状态,从而导致个体“收益努力比”下降的现象.数学中的螺旋线可以形象的展示“内卷”这个词,螺旋线这个名词来源于希腊文,它的原意是“旋卷”或“缠卷”,平面螺旋便是以一个固定点开始,向外圈逐渐旋绕而形成的图案,如图(1);它的画法是这样的:正方形ABCD的边长为4,取正方形ABCD各边的四等分E,F,G,H作第二个正方形,然后再取正方形EFGH各边的四等分点M,N,P,Q作第3个正方形,以此方法一直循环下去,就可得到阴影部分图案,设正方形ABCD边长为
,后续各正方形边长依次为
,
,,
;如图(2)阴影部分,设直角三角形AEH面积为
,后续各直角三角形面积依次为
,
,,
,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c1ccc6c74b8754e9bcbb3f39a11b6f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b715e7842b95f654f16056a7c7f2abe9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13423c094861baf4b759b7f3d8c3c226.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57483e04fd1840c87ac5325157149877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686ece75006ad358f23314dc8a246e11.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/4/2d610e11-b5a6-4889-88ef-7a378a4e97bd.png?resizew=291)
A.数列![]() ![]() ![]() |
B.从正方形ABCD开始,连续4个正方形的面积之和为![]() |
C.![]() ![]() ![]() |
D.设数列![]() ![]() ![]() |
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2023-08-02更新
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447次组卷
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5卷引用:江西省景德镇市2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题
江西省景德镇市2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题江苏省苏州工业园区星海实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)模块三 专题9 新情境专练 拔高 期末终极研习室(高二人教A版)甘肃省酒泉市2023-2024学年高二上学期期末数学试题河北省邯郸市涉县第二中学等校2024届高三上学期质量检测二数学试题
名校
8 . 已知在数列
中,
,
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27682bfb2f6dc34cb031318afe26419b.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-07-25更新
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562次组卷
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4卷引用:江西省新余市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
江西省新余市2022-2023学年高二下学期期末数学试题山东省菏泽市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)第02讲 4.2.1等差数列的概念(2)(已下线)专题4.2 等差数列(5个考点八大题型)(1)
名校
解题方法
9 . 已知
是数列
的前
项和,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5d111e1236fa8bd7916f7b1f2fe2afe.png)
A.![]() |
B.当![]() ![]() |
C.当![]() ![]() |
D.当数列![]() ![]() ![]() |
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953次组卷
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3卷引用:江西省丰城拖船中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知数列
满足
,
.
(1)证明:数列
为递增数列.
(2)证明:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21567d7b82549773703f405aa983ec6b.png)
(3)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97c575cb54709f0b9ad23d49c0a95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ea8d0e50065114b05ef2dc1ea1129cf.png)
(1)证明:数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21567d7b82549773703f405aa983ec6b.png)
(3)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/184aa60f6311a283ccd32204f5f51b7c.png)
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