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1 . 记等比数列的前n项和为,前n项积为,且满足,则( )
A. | B. |
C.是数列中的最大项 | D. |
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解题方法
2 . 英国物理学家、数学家牛顿在《流数法》一书中,给出了高次代数方程的一种数值解法——牛顿法.如下左图,具体做法如下:先在轴找初始点,然后作在点处切线,切线与轴交于点,再作在点处切线,切线与轴交于点,再作在点处切线,依此类推,直到求得满足精度的零点近似解为止.(1)设函数,初始点,若按上述算法,求出的一个近似值(精确到0.1);
(2)如上右图,设函数,初始点为,若按上述算法,求所得前个三角形的面积之和;
(3)用数学归纳法证明与正整数有关的命题的步骤如下:①证明当(初始值)时命题成立;②以“当时命题成立”为条件,推出“当时命题也成立”.完成这两个步骤就可以证明命题对从开始的所有正整数都成立.设函数,按上述牛顿法进行操作,且;
证明:①对任意的,均有;
②为递增数列.
(2)如上右图,设函数,初始点为,若按上述算法,求所得前个三角形的面积之和;
(3)用数学归纳法证明与正整数有关的命题的步骤如下:①证明当(初始值)时命题成立;②以“当时命题成立”为条件,推出“当时命题也成立”.完成这两个步骤就可以证明命题对从开始的所有正整数都成立.设函数,按上述牛顿法进行操作,且;
证明:①对任意的,均有;
②为递增数列.
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解题方法
3 . 已知是公差为2的等差数列,数列的前项和为,且.
(1)求的通项公式;
(2)求;
(3)[x]表示不超过的最大整数,当时,是定值,求正整数的最小值.
(1)求的通项公式;
(2)求;
(3)[x]表示不超过的最大整数,当时,是定值,求正整数的最小值.
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7日内更新
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416次组卷
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3卷引用:河北省南宫市私立丰翼中学2023-2024学年高二下学期第三次月考(5月)数学试卷
河北省南宫市私立丰翼中学2023-2024学年高二下学期第三次月考(5月)数学试卷(已下线)专题07 数列通项与数列求和常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第三册)2024届广东省江门市新会华侨中学等校高考二模数学试题
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4 . 已知数列的通项公式为.
(1)判断是不是数列中的项;
(2)试判断数列中的项是否都在区间内.
(1)判断是不是数列中的项;
(2)试判断数列中的项是否都在区间内.
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5 . 已知数列满足,.
(1)证明:数列是递增数列;
(2)设数列的前n项和为,证明:.
(1)证明:数列是递增数列;
(2)设数列的前n项和为,证明:.
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解题方法
6 . 数列满足,下列说法正确的是( )
A.可能为常数列 | B.数列可能为公差不为0的等差数列 |
C.若,则 | D.若,则的最大项为 |
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2024-06-16更新
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170次组卷
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2卷引用:江西省部分学校2023-2024学年高二下学期第二次月考(5月联考)数学试题
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解题方法
7 . 已知等比数列的前项和为,且.
(1)求数列的通项公式.
(2)在与之间插入个数,使这个数组成一个公差为的等差数列,求及其最小值.
(1)求数列的通项公式.
(2)在与之间插入个数,使这个数组成一个公差为的等差数列,求及其最小值.
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8 . 已知数列:的各项均为正整数,设集合,记的元素个数为.
(1)若数列:,且,,求数列和集合;
(2)若是递增的等差数列,求的值(用表示),并说明理由;
(3)请你判断是否存在最大值,并说明理由.
(1)若数列:,且,,求数列和集合;
(2)若是递增的等差数列,求的值(用表示),并说明理由;
(3)请你判断是否存在最大值,并说明理由.
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9 . 已知数列的前项和为,且满足,,则数列的最大项为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 已知是等比数列,是其前n项和,,下列说法中正确的是( ).
A.若是正项数列,则是单调递增数列 |
B.,,一定是等比数列 |
C.若存在,使对都成立,则是等差数列 |
D.若对任意,总存在使成立,则可能是单调递减数列 |
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