1 . 已知数列的前项和为，且满足
(1)求数列的通项公式
(2)若，求数列前项和

2 . 已知数列的前项和为，且
(1)求数列的通项公式；
(2)若__________，求数列的前项和
从①；②；③，这三个条件中任选一个补充在上面的横线上并解答问题

3 . 已知数列的前项和为，且，若，则正整数的最小值是（       ）

A．9

B．10

C．11

D．12

4 . 已知等差数列的前n项和为，，数列的前n项和，从下面两个条件中任选一个作为已知条件，解答下列问题：
(1)求数列和的通项公式；
(2)记，求数列的前n项和．
条件①：；条件②：．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

5 . 已知数列的前项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，，求证：．

6 . 设数列的前项和为．若，则_____，_____.

7 . 设数列的前项和为.若，则______，______.

8 . 已知各项均为正数的数列满足，且．
(1)若，求证是等比数列；
(2)求的通项公式．

9 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”．“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，……．记各层球数构成数列，且为等差数列，则数列的前项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 记数列的前项和为，若，且.
(1)求证：数列为等比数列；
(2)求数列的前项和的表达式.