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解题方法
1 . 已知数列
为等差数列，
，
，数列
的前
项和为
，且满足
．
(1)求和的通项公式；
(2)若
，数列
的前项和为
，
①求；
②若
对
恒成立，求实数
的取值范围．
为等差数列，，，数列的前项和为，且满足．(1)求
和的通项公式；(2)若
，数列的前项和为，①求
；②若
对恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
2 . 设数列的前项和为
，则下列说法正确的是（ ）
的前项和为，则下列说法正确的是（ ）| A．是等比数列 |
B． 成等差数列，公差为 |
C．当且仅当 时，取得最大值 |
D． 时，的最大值为33 |
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3 . 设正项等差数列
的前项和为，
，
，
，
成等比数列.
(1)求；
(2)若
，求数列
的前项和.
的前项和为，，，，成等比数列.(1)求
；(2)若
，求数列的前项和.
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4 . 已知等差数列满足
.
(1)求数列前项和为；
(2)若对于任意
均有
，试判断63是不是数列中的项？如果是，是第几项？
满足.(1)求数列
前项和为；(2)若对于任意
均有，试判断63是不是数列中的项？如果是，是第几项？
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解题方法
5 . 已知等差数列
的公差为2，且
成等比数列，
(1)求的通项公式；
(2)设数列的前项和为，求的最小值及此时的值.
的公差为2，且成等比数列，(1)求
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，求的最小值及此时的值.
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6 . 已知数列满足
，
.
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)在
与
之间插入
个数，使得这
个数组成公差为
的等差数列，求.
满足，.(1)证明：数列
为等比数列；(2)在
与之间插入个数，使得这个数组成公差为的等差数列，求.
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昨日更新
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372次组卷
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5卷引用：河南省部分重点高中（金科未来）2023-2024学年高二下学期5月大联考数学试题
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解题方法
7 . 已知是各项均为正数的等差数列，其前项和为，满足
对任意的
成立．
(1)求的通项公式；
(2)令
，记为数列的前项和．证明：当
时，
．
是各项均为正数的等差数列，其前项和为，满足对任意的成立．(1)求
的通项公式；(2)令
，记为数列的前项和．证明：当时，．
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8 . 已知数列满足
.
(1)记
，写出
，并求数列的通项公式；
(2)求的前100项和.
满足.(1)记
，写出，并求数列的通项公式；(2)求
的前100项和.
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解题方法
9 . 记为数列的前n项和，
是首项与公差均为1的等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前2024项的和
．
为数列的前n项和，是首项与公差均为1的等差数列．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前2024项的和．
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解题方法
10 . 已知等比数列的前项和为，且
.
(1)求数列的通项公式.
(2)在
与
之间插入个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，求及其最小值.
的前项和为，且.(1)求数列
的通项公式.(2)在
与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求及其最小值.
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