1 . 已知等差数列，正项等比数列，其中的前n项和记为，满足，，．
(1)求数列，的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

2 . 已知数列的前n项和为，且，，成等比数列．
(1)若为等差数列，求；
(2)令，是否存在正整数k，使得是与的等比中项？若存在，求出所有满足条件的和k，若不存在，请说明理由．

3 . 已知正项数列的前n项和为．若（且）．
(1)求证：数列为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)若，求前n项和．

4 . 在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题目．
问题：已知等差数列为其前n项和，若______________．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求证：数列的前n项和．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

5 . 在等差数列中，，，则=（       ）

A．2022

B．2023

C．4043

D．4044

6 . 已知是正项等差数列，首项为，公差为，且，为的前n项和（n∈），则（       ）

A．数列是等差数列	B．数列{}是等差数列
C．数列是等比数列	D．数列{}是等比数列

7 . 已知为数列的前n项的和，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

8 . 已知为数列的前项和，下列说法正确的是（       ）

A．若为等差数列，则，，为等差数列

B．若为等比数列，则，，为等比数列

C．若为等差数列，则，，为等差数列

D．若为等比数列，则，，为等比数列

10 . 已知等差数列和等比数列都是递增数列，且．
(1)求，的通项公式；
(2)求数列的前项和．