1 . 已知等差数列的公差为d，等比数列的公比为q，若，且，，，成等差数列.
(1)求数列，的通项公式；
(2)记，数列的前n项和为，数列的前n项和为，求，.

2 . 已知数列满足，，其中.
(1)设，求证：数列是等差数列.
(2)在（1）的条件下，求数列的前n项和.
(3)在（1）的条件下，若，是否存在实数，使得对任意的，都有，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

3 . 记为等差数列的前n项和，已知，．
(1)求的通项公式；
(2)求的最小值．

4 . 设，正项数列的前n项和为，已知，并且，，成等比数列；
(1)求数列的通项公式；
(2)若，记数列前n项和为，求.

5 . 在等差数列中，公差，，若，则（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

6 . 已知是公差为2的等差数列，，且是和的等比中项．
(1)求的通项公式；
(2)设数列满足，求的前n项和．

7 . 设{a_n}为等差数列，S_n为数列{a_n}的前n项和，已知S₇＝21，S₁₅＝－75，T_n为数列的前n项和.
(1)求的通项公式；
(2)求T_n的最大值.

8 . （1）在等差数列中，已知，，求首项与公差d；
（2）已知数列为等差数列，，，求.

9 . 在数列中，，.
(1)设，证明：数列是等差数列；
(2)求数列的通项公式.

10 . 已知为等差数列的前项和，从下面①②③中任意选择两个作为条件，证明另外个成立.
①；②；③数列的前项和为.
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.