1 . 已知数列 ​的前​项和为​， 且​， __________．请在​成等比数列;​， 这三个条件中任选一个补充在上面题干中， 并解答下面问题．
(1)求数列 ​的通项公式;
(2)设数列 ​的前​项和​， 求证：​．

2 . 已知等差数列中，，.
(1)求数列的通项公式.
(2)记数列的前项和为，证明.

3 . 记等差数列的前n项和为 ，若 ，则____________．

4 . 已知公差不为零的等差数列的前项和为，，､､成等比数列.
(1)求；
(2)若数列满足：，求数列的前项和.

5 . 已知等差数列的前项和为，是各项均为正数的等比数列，，________，，．在以下三个条件中任选一个①，②，③，补充在上面横线上，并作答．
(1)求数列，的通项公式；
(2)是否存在正整数．使得数列的前项和？若存在，求的最小值；若不存在，说明理由．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

6 . 已知等比数列的公比，前项和为，若，，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．数列与数列都是等差数列

D．数列是公差为的等差数列

7 . 已知数列的首项，其前项和为，且满足，若对任意的，恒成立，则的取值范围是______．

8 . 已知数列为等差数列，且，．
(1)若等比数列满足，，求等比数列的通项公式；
(2)在（1）的条件下，求数列的前项和．

9 . 已知数列{a_n}是首项为，公差为d的等差数列，前n项和为S_n，满足，则S₉=（　　）

A．35

B．40

C．45

D．50

10 . 已知等差数列{a_n}满足2a₂+a₅=0，a₇=2a₄-2.
(1)求{a_n}的通项公式；
(2)设b_n=，求数列{b_n}的前n项和.