等差数列的前n项和练习题及答案-福建高中数学高一-组卷网

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| 共计 77 道试题

19-20高一下·福建宁德·期末

多选题 | 较易(0.85) |

利用等差数列的性质计算等差数列的单调性等差数列前n项和的基本量计算求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值等差等比公式法

1 . 公差为d的等差数列

，其前n项和为

，

，

，下列说法正确的有（）

A．

B．

C．

中

最大

D．

2024-03-13更新 | 1736次组卷 | 16卷引用：福建省宁德市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题

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2010·山东·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和裂项相消法求和

真题名校

解题方法

裂项相消法

2 . 已知等差数列

满足：

，

．

的前n项和为

．
（Ⅰ）求

及

；
（Ⅱ）令

（

）,求数列

的前

项和

．

2016-11-30更新 | 13179次组卷 | 131卷引用：福建省龙海市程溪中学2016-2017学年高一年下学期期中考数学试题

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21-22高三上·山西运城·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求等差数列前n项和数列新定义

名校

解题方法

等差等比公式法

3 . 在正整数数列中，由1开始依次按如下规则取该数列的项：第一次取1；第二次取2个连续的偶数2，4；第三次取3个连续奇数5，7，9；第四次取4个连续的偶数10，12，14，16；第五次取5个连续的奇数17，19，21，23，25；按此规律取下去，得到一个数列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，19…，则这个数列中第2022个数是（）

A．3974

B．3976

C．3978

D．3980

2022-02-15更新 | 1513次组卷 | 6卷引用：福建省厦门第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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2022·山东济南·三模

单选题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和数列

名校

解题方法

等差等比公式法

4 . 如图1，洛书是一种关于天地空间变化脉络的图案，2014年正式入选国家级非物质文化遗产名录，其数字结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，形成图2中的九宫格，将自然数1，2，3，…，

放置在n行n列

的正方形图表中，使其每行、每列、每条对角线上的数字之和（简称“幻和”）均相等，具有这种性质的图表称为“n阶幻方”．洛书就是一个3阶幻方，其“幻和”为15．则7阶幻方的“幻和”为（）

图1 图2

A．91

B．169

C．175

D．180

2022-05-21更新 | 1244次组卷 | 4卷引用：福建省南安第一中学2022-2023学年高一上学期第二阶段教学质量检测数学试题

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11-12高二·广东汕尾·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算等差数列前n项和的基本量计算裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法

5 . 已知数列

为等差数列，公差

，且

，

.
(1)求数列

的通项公式；
(2)令

，求数列

的前

项和

.

2021-07-25更新 | 1730次组卷 | 33卷引用：福建省厦门市第六中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题

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18-19高一下·福建·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和求等比数列前n项和杨辉三角

名校

解题方法

等差等比公式法

6 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表，即杨辉三角，这是数学史上的一个伟大成就.在“杨辉三角”中，若去除所有为1的项，依次构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…，则此数列的前56项和为（）

A．2060

B．2038

C．4084

D．4108

2020-06-23更新 | 1812次组卷 | 7卷引用：福建省三明市第一中学2018-2019学年高一下学期学段考试（期中）数学试题

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18-19高一下·福建·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

等差数列通项公式的基本量计算等差数列前n项和的基本量计算

名校

7 . 已知数列

是等差数列，其前

项和为

，且

，

（1）求数列

的通项；
（2）若

，求

的值.

2019-05-24更新 | 2584次组卷 | 3卷引用：【校级联考】福建省三明市三地三校2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题

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11-12高三·广东湛江·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算等差数列前n项和的基本量计算

真题名校

解题方法

公式法求数列通项等差等比公式法

8 . 已知等差数列{a_n}中，a₁=1，a₃=﹣3．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{a_n}的前k项和S_k=﹣35，求k的值．

2016-12-03更新 | 4134次组卷 | 38卷引用：福建省宁化一中2019-2020学年高一下学期第一次阶段考数学试题

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9-10高三·浙江温州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和由递推关系证明等比数列错位相减法求和分组（并项）法求和

真题名校

解题方法

错位相减法分组（并项）求和法

9 . 已知数列

的首项

，

，

.
（1）证明：数列

是等比数列；
（2）求数列

的前

项和

.

2021-03-26更新 | 974次组卷 | 24卷引用：2011-2012学年福建省四地六校高一下学期第一次联考数学试卷

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2009·湖南·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和

真题名校

10 . 设

是等差数列

的前

项和，已知

，

，则

等于（）．

A．

B．

C．

D．

2016-11-30更新 | 3390次组卷 | 46卷引用：2010-2011年福建省南安一中高一下学期期末考试数学

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