1 . 已知各项为正数的等差数列的前项和为，，且，，成等比数列.
(1)求；
(2)若，求的前项和.

2 . 已知等差数列为递增数列，且，都在的图像上.
(1)求数列的通项公式和前项和
(2)设，求数列的前项和，且，求取值范围.

3 . 已知等差数列的前项和为，是各项均为正数的等比数列，，________，，．在以下三个条件中任选一个①，②，③，补充在上面横线上，并作答．
(1)求数列，的通项公式；
(2)是否存在正整数．使得数列的前项和？若存在，求的最小值；若不存在，说明理由．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

4 . 已知数列的前项和为，，，，其中为常数.
(1)证明：；
(2)若为等差数列，求.

5 . 已知等差数列的首项为2，前项和为，正项等比数列的首项为1，且，．
(1)求数列，的通项公式；
(2)设，求数列的前26项和．

6 . 在等差数列中，
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求.

7 . 在等差数列中，已知前n项和为，，．
(1)求数列的通项公式及的表达式；
(2)设，求数列的前n项和的表达式．

8 . 等差数列中，公差d<0，＝－8，＝7.
(1)求的通项公式；
(2)记为数列前n项的和，其中，，若≥1464，求n的最小值.

9 . 设{a_n}为等差数列，S_n为数列{a_n}的前n项和，已知S₇＝21，S₁₅＝－75，T_n为数列的前n项和.
(1)求的通项公式；
(2)求T_n的最大值.

10 . 已知等差数列的前项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.