1 . 已知
为等差数列，前n项和为
是首项为2的等比数列，且公比大于0，
．
(1)和
的通项公式；
(2)求数列
的前8项和
；
(3)证明：
．
为等差数列，前n项和为是首项为2的等比数列，且公比大于0，．(1)
和的通项公式；(2)求数列
的前8项和；(3)证明：
．
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2022-05-29更新
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2169次组卷
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8卷引用：天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题
天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题天津市第四十七中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题08 数列的通项、求和及综合应用（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》天津市宝坻区第一中学2022届高三下学期二模数学试题（已下线）专题27 数列求和-3天津市第九十五中学益中学校2022-2023学年高三上学期开学检测数学试题（已下线）专题05 数列放缩（精讲精练）-2（已下线）第05讲 数列求和（九大题型）（讲义）
20-21高二·全国·课后作业
解题方法
2 . 在等比数列{an}(n∈N*)中，a1＞1，公比q＞0.设bn＝log2an，且b1＋b3＋b5＝6，b1b3b5＝0.
（1）求证：数列{bn}是等差数列；
（2）求{bn}的前n项和Sn及{an}的通项an；
（3）试比较an与Sn的大小．
（1）求证：数列{bn}是等差数列；
（2）求{bn}的前n项和Sn及{an}的通项an；
（3）试比较an与Sn的大小．
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3 . 已知
．
（1）求证：当
时，
；
（2）求证：
，
，
．
．（1）求证：当
时，；（2）求证：
，，．
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2021-10-14更新
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398次组卷
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2卷引用：山东省2021-2022学年高三10月“山东学情”联考数学试题A
4 . 已知
，求证：
．
，求证：．
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5 . 已知在各项均为正数的数列中，前
项和
满足
．
（1）求证：数列是等差数列；
（2）若
，求数列的前项和
．
中，前项和满足．（1）求证：数列
是等差数列；（2）若
，求数列的前项和．
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2021-09-21更新
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1546次组卷
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6卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第二节 课时2 等差数列的前n项和（1）
苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第二节 课时2 等差数列的前n项和（1）人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第二节 课时2 等差数列的前n项和公式（1）（已下线）4.2.3等差数列前n项和（1）(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2021年全国高考甲卷数学（文）试题变式题16-20题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第二节 课时2 等差数列的前n项和（1）沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第4章 4.1（2）等差数列的前n项和
6 . 已知数列满足：
，且
，其中
；
(1)证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．
满足：，且，其中；(1)证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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2021-11-21更新
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1267次组卷
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10卷引用：四川省成都市郫都区2021-2022学年高三上学期阶段性检测（二）理科数学试题
四川省成都市郫都区2021-2022学年高三上学期阶段性检测（二）理科数学试题四川省成都市郫都区2021-2022学年高三上学期阶段性检测（二）文科数学试题宁夏银川一中2022届高三上学期第五次月考数学（文）试题广西河池市2019-2020学年高二下学期期末教学质量检测数学（文）试题广西河池市2019-2020学年高二下学期期末教学质量检测数学（理）试题河南省开封市2020-2021学年高二上学期五县联考期中数学（文）试题（已下线）考点24 等差数列、等比数列-备战2022年高考数学典型试题解读与变式江苏省徐州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省扬州市江都区、仪征市2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰第四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知等差数列的前三项依次为
前n项和为，且
.
（1）求a及k的值；
（2）设数列{bn}的通项公式bn＝
，证明：数列{bn}是等差数列，并求其前n项和Tn.
前n项和为，且.（1）求a及k的值；
（2）设数列{bn}的通项公式bn＝
，证明：数列{bn}是等差数列，并求其前n项和Tn.
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2021-09-18更新
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1301次组卷
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18卷引用：江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题浙江省山河联盟2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）测试卷37 数列（A）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）专题6.2 等差数列及其前n项和-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题6.2 等差数列及其前n项和（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）第27讲 等差数列及其前n项和（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题12 盘点等差（比）数列的判断与证明——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题人教A版(2019) 选修第二册 过关斩将 名优卷 第四章 单元1 数列的概念、等差数列 B卷四川省德阳市什邡市什邡中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题福建省南安市侨光中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考试（12月）数学试题上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市曹杨中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）专题04数列全章复习攻略--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）（已下线）专题04数列--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
8 . 已知一次函数
．
(1)设函数
的图像与y轴的交点的纵坐标构成数列，求证：数列是等差数列；
(2)设函数的图像与y轴的交点到x轴的距离构成数列，求数列的前n项和．
．(1)设函数
的图像与y轴的交点的纵坐标构成数列，求证：数列是等差数列；(2)设函数
的图像与y轴的交点到x轴的距离构成数列，求数列的前n项和．
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2021-11-09更新
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277次组卷
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3卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 4.2.3 等差数列的前n项和
解题方法
9 . 设
个互异的正偶数与个互异的正奇数的和为99．
（1）求证：
；
（2）求
的最大值．
个互异的正偶数与个互异的正奇数的和为99．（1）求证：
；（2）求
的最大值．
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解题方法
10 . 已知数列，，是数列的前项和，
，从①
；②
；③
中选取两个作为条件，证明另外一个成立．
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．
，，是数列的前项和，，从①；②；③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．
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