1 . 已知等差数列的首项为1，公差为2．正项数列的前项和为，且．
(1)求数列和数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

2 . 设数列前n项和为，满足，且，则下列选项正确的是（       ）

A．

B．数列为等差数列

C．当时有最大值

D．设，则当或时数列的前n项和取最大值

3 . 已知数列满足，且成等比数列，
(1)求的通项公式；
(2)设数列的前项和为，求的最小值及此时的值.

4 . 已知等差数列的前项和为，且成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)解方程.

5 . 记是等差数列的前n项和，若，，则（       ）

A．16

B．8

C．4

D．2

6 . 设数列的前n项和为，若
(1)求数列的通项公式；
(2)若，数列的前n项和为，证明：.

7 . 已知等差数列，其前项和为.满足，且6是和的等比中项.
(1)求的通项公式；
(2)设的前项和为，求.

8 . 在直角坐标平面上有一点列，，…，，…，对一切正整数n，的横坐标构成以为首项，为公差的等差数列，且数列的前n项和为，满足．
(1)求点的坐标；
(2)设抛物线列，，，…，，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴．第n条抛物线的顶点为，且过点，记与抛物线相切于点D的直线的斜率为．求：
①抛物线的方程；
②．

9 . 在等差数列中，．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和．

10 . 已知数列满足，则（       ）

A．为等比数列

B．的通项公式为

C．为单调递减数列

D．的前n项和