1 . 已知数列
的前n项和为
，且满足
，
．
(1)判断
是否为等差数列？并证明你的结论；
(2)求和
；
(3)求证：
．
的前n项和为，且满足，．(1)判断
是否为等差数列？并证明你的结论；(2)求
和；(3)求证：
．
您最近一年使用：0次
2024-01-11更新
|
1628次组卷
|
4卷引用：上海市青浦高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
上海市青浦高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）每日一题 第26题 由Sn求an 作差检验（高二）（已下线）模块六 大招4 数列不等式的放缩河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知空间向量列
，如果对于任意的正整数
，均有
，则称此空间向量列为“等差向量列”，
称为“公差向量”；空间向量列
，如果
且对于任意的正整数，均有
，
，则称此空间向量列
为“等比向量列”，常数
称为“公比”.
(1)若是“等差向量列”，“公差向量”
，
，
；是“等比向量列”，“公比”
，
，
.求
；
(2)若是“等差向量列”，
，记
，
且
，等式
对于
和2均成立，且
，求
的最大值.
，如果对于任意的正整数，均有，则称此空间向量列为“等差向量列”，称为“公差向量”；空间向量列，如果且对于任意的正整数，均有，，则称此空间向量列为“等比向量列”，常数称为“公比”.(1)若
是“等差向量列”，“公差向量”，，；是“等比向量列”，“公比”，，.求；(2)若
是“等差向量列”，，记，且，等式对于和2均成立，且，求的最大值.
您最近一年使用：0次
名校
3 . 已知数列满足
，集合
，若
恰有4个子集，则
______ .
满足，集合，若恰有4个子集，则
您最近一年使用：0次
4 . 定义在
的函数
满足
，且
．
都有
，若方程
的解构成单调递增数列
，则下列说法中正确的是（ ）
的函数满足，且．都有，若方程的解构成单调递增数列，则下列说法中正确的是（ ）A． |
| B．若数列为等差数列，则公差为6 |
C．若 ，则 |
D．若 ．则 |
您最近一年使用：0次
2023·河南信阳·一模
名校
5 . 定义在的函数满足，且
，
都有
，若方程
的解构成单调递增数列，则下列说法中正确的是（ ）
的函数满足，且，都有，若方程的解构成单调递增数列，则下列说法中正确的是（ ）A． | B．若数列为等差数列，则公差为6 |
| C．若，则 | D．若，则 |
您最近一年使用：0次
6 . 已知数列为等差数列，数列
为等比数列，且
，
，
，
（
）.
(1)求，的通项公式；
(2)已知
，求数列
的前
项和
；
(3)求证：
（
）.
为等差数列，数列为等比数列，且，，，（）.(1)求
，的通项公式；(2)已知
，求数列的前项和；(3)求证：
（）.
您最近一年使用：0次
2023-11-22更新
|
1033次组卷
|
4卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第二次月考（期中）数学试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第二次月考（期中）数学试题天津市河东区第三十二中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）黄金卷05（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（9大核心考点）（讲义）
7 . 已知等差数列满足.
(1)若
，求数列的通项公式；
(2)若数列满足
，
，且是等差数列，记
是数列
的前项和.对任意，不等式
恒成立，求整数
的最小值.
满足.(1)若
，求数列的通项公式；(2)若数列
满足，，且是等差数列，记是数列的前项和.对任意，不等式恒成立，求整数的最小值.
您最近一年使用：0次
8 . 若数列满足
（为正整数，
为常数），则称数列为等方差数列，为公方差.
(1)已知数列，
的通项公式分别为：
，
，判断上述两个数列是否为等方差数列，并说明理由；
(2)若数列是首项为1，公方差为2的等方差数列，在（1）的条件下，在
与
之间依次插入数列
中的
项构成新数列：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，……，求数列中前30项的和
.
满足（为正整数，为常数），则称数列为等方差数列，为公方差.(1)已知数列
，的通项公式分别为：，，判断上述两个数列是否为等方差数列，并说明理由；(2)若数列
是首项为1，公方差为2的等方差数列，在（1）的条件下，在与之间依次插入数列中的项构成新数列：，，，，，，，，，，……，求数列中前30项的和.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 已知正项数列的前项和为，若
，
，数列的前项和为，则下列结论正确的是______ .
①
；②
是等差数列；③
；④满足
的的最小正整数为10.
的前项和为，若，，数列的前项和为，则下列结论正确的是①
；②是等差数列；③；④满足的的最小正整数为10.
您最近一年使用：0次
2023-10-01更新
|
490次组卷
|
5卷引用：上海市格致中学2023届高三三模数学试题
上海市格致中学2023届高三三模数学试题广东省河源中学2024届高三上学期一调数学试题河北省石家庄市部分名校2024届高三上学期一调数学试题黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第4章 数列（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
解题方法
10 . 在直角坐标平面上有一点列
，
，…，
，…，对一切正整数n，
的横坐标构成以
为首项，为公差的等差数列，且数列的前n项和为，满足
．
(1)求点的坐标；
(2)设抛物线列
，
，
，…，
，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴．第n条抛物线的顶点为，且过点
，记与抛物线相切于点D的直线的斜率为
．求：
①抛物线的方程；
②
．
，，…，，…，对一切正整数n，的横坐标构成以为首项，为公差的等差数列，且数列的前n项和为，满足．(1)求点
的坐标；(2)设抛物线列
，，，…，，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴．第n条抛物线的顶点为，且过点，记与抛物线相切于点D的直线的斜率为．求：①抛物线
的方程；②
．
您最近一年使用：0次
