1 . 已知等差数列前项和为（），数列是等比数列，，，，.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若，设数列的前项和为，求.

2 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”，最早可见于中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题，叫做“物不知数”，原文如下：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？现有这样一个相关的问题：被除余且被除余的正整数按照从小到大的顺序排成一列，构成数列，记数列的前项和为，则的最小值为_______．

3 . 已知正项数列的前n项和为，，且．
(1)证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

4 . 已知公差为正数的等差数列，与的等差中项为，且．
(1)求的通项公式；
(2)从中依次取出第项、第项、第项、…、第项，按照原来的顺序组成一个新数列，求数列的前项和．

5 . 已知等差数列{a_n}满足a₃=5，a₅﹣2a₂=3，又等比数列{b_n}中，b₁=3且公比q=3．
(1)求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
(2)若c_n=a_n+b_n，求数列{c_n}的前n项和S_n．

6 . 已知数列是公差不为零的等差数列，是各项均为正数的等比数列，．
(1)求数列和的通项公式；
(2)设，求数列的前10项的和．
注．表示不超过x的最大整数．

7 . 已知等差数列的各项均为正数，记为的前n项和，若数列是等差数列，则________．

8 . 数列通项公式.若等差数列满足：，都有，则数列的通项公式___________.

9 . 我国古代数学名著《孙子算经》载有一道数学问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩二，七七数之剩二.问物几何？“这里的几何指多少的意思.翻译成数学语言就是：求正整数N，使N除以3余2，除以5余2.根据这一数学思想，今有由小到大排列的所有正整数数列{a_n}，{b_n}，{a_n}满足被3除余2，a₁=2，{b_n}满足被5除余2，b₁=2，把数列{a_n}与{b_n}相同的项从小到大组成一个新数列记为{c_n}，则c_n=______.

10 . 已知正项数列{}中，，是其前n项和，且满足
(1)求数列{}的通项公式：
(2)已知数列{}满足，设数列{}的前n项和为，求的最小值.