1 . 已知等差数列满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）记数列的前n项和为.若，(为偶数)，求的值.

2 . 已知正项数列的首项，其前项和为，且与的等比中项是.
（1）证明是等差数列，并求数列的通项公式；
（2）数列满足，其前项和为，求使得的的取值范围.

3 . 已知是等差数列，其前n项和为，是正项等比数列，且，，，．
（1）求数列与的通项公式；
（2）若，记，，求．

4 . 在①对任意满足；②；③.这三个条件中任选一个，补充在下面问题中.问题:已知数列的前n项和为__________，若数列是等差数列，求出数列的通项公式；若数列不是等差数列，说明理由.

5 . 已知数列的前n项和是，前n项的积是.则其中正确命题的有（       ）

A．若是等差数列，则是等差数列

B．若是等比数列，则是等比数列

C．若等差数列，则是等差数列

D．若是等比数列，则是等比数列

6 . 在数列中，，为的前项和.关于的方程有唯一的解.
则（1）________；
（2）若不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围为________.

7 . 已知数列为等差数列，首项为2，公差为3，数列为等比数列，首项为2，公比为2，设，为数列的前项和，则当时，的最大值是（       ）

A．8

B．9

C．10

D．11

8 . 已知为等差数列，分别是表第一、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数都不在表的同一列.

	第一列	第二列	第三列
第一列
第二列	4	6	9
第三列	12	8	7

请从①，②，③的三个条件中选一个填入上表，使满足以上条件的数列存在.并在此存在的数列中，试解答下列两个问题：
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前n项和，若不等式对任意的都成立，求实数的最小值.

9 . 已知数列的前n项和满足，且．
（1）证明：数列为等差数列，并求其通项公式；
（2）设，为数列|的前n项和，求使成立的最小正整数n的值．

10 . 已知数列中，，且满足，若对于任意，都有成立，则实数的最小值是_________.